Дана функция: у=х2-6х+5 a) определите направление ветвей параболы;

b) вычислите координаты вершины параболы;

c) запишите ось симметрии параболы;

d) найдите нули функции;

e) найдите дополнительные точки;

f) постройте график функции.

​

См объяснение

Объяснение:

а) так как перед стоит положительный коэффициент (равный единице), следовательно ветви параболы направлены вверх

б) координаты вершины (x0, y0) вычисляются по формуле:

x0 = = = 3

y0 = y(x0) = 9 - 6*3 +5 = -4

Значит, координаты вершины : (3, -4)

c) Ось симметрии задается уравнением: x = 3

d) По теореме Виета:

Если x1, x2 - корни квадратного уравнения , ТО

Отсюда получаем корни x1 = 1; x2 = 5

Эти корни и есть нули функции

e) Дополнительные точки можно найти путем подстановки любых чисел: например, пусть x=0. тогда y = y(0) = 5

f) см прикрепленный рисунок