Алгебра: Дана функция f(x)= (5x+1)/(x-4). Найди f(x+2)-f(x+6)

Дана функция f(x)= (5x+1)/(x-4). Найди f(x+2)-f(x+6)

Показать ответ

Ответ:

yanochka13kol

28.02.2023 13:26

ОДЗ нашего уравнение: x27

Преобразуем левую часть уравнения, используя тождество:

$log_{a}N_{1}+log_{a}N_{2}=log_{a}(N_{1}*N_{2})$ -----(1)

В нашем случае a=5 , $N_{1}=3x-11$ , $N_{2}=x-27$

Поэтому $log_{5}(3x-11)+log_{5}(x-27)=log_{5}[(3x-11)(x-27)]$ ------(2)

Правую часть нашего уравнения также преобразуем с тождества (1), предварительно представив слагаемое 3 в виде $log_{5}5^{3}=log_{5}125$ :

$log_{5}125+log_{5}8=log_{5}(125*8)$ ------(3)

C учетом (2) и (3) исходное уравнение примет вид:

$log_{5}[(3x-11)(x-27)=log_{5}(125*8)$ -----(4)

Отсюда по свойству логарифма получим алгебраическое уравнение:

(3x-11)(x-27)=125*8=1000 , или раскрывая скобки, получим

$3x^{2}-81x-11x+297=1000$ , или приведя подобные получим квадратное уравнение относительно :

$3x^{2}-92x-703=0$

Найдем его дискриминант: D=(92)^2-4*3*(-703)=4(23*23*4+3*703)=4*(2116+2109)=4*4225=4*(4200+25)=4*25(42*4+1)=100*169=(130)^2

Поскольку дискриминант положителен, то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня:

$x_{1}=\frac{92+130}{6}=\frac{222}{6}=37$ удовлетворяет ОДЗ

$x_{2}=\frac{92-130}{6}=-\frac{38}{6}=-\frac{19}{3}$ не удовлетворяет ОДЗ.

Таким образом, только один корень квадратного уравнения является корнем исходного уравнения: $x=x_{1}=37$

0,0(0 оценок)

Ответ:

alena02122005

16.01.2023 02:36

Автобус ехал из пункта А в пункт В со скоростью 40 км/ч.Однако не середине пути он был задержан на 30 мин.Чтобы ликвидировать опоздание,вторую половину пути он ехал со скоростью 50 км/ч.Найти расстояние между пунктами А и В.

Решение

1) определим время которое должен был потратить автобус на всю поездку:

S/40

2) определим время которое фактически потратил автобус до задержки:

S/40*(1/2) (1/2 - т.к. автобус проехал половину пути)

3) определим время которое потратил автобус после остановки:

S/50*(1/2) (1/2 - т.к. автобус проехал половину пути)

4) приравняем все фактическое время к планируемому времени:

(1/2)*S/40+1/2+(1/2)*S/50=S/40

(1/2)*(S/40+1+S/50)=S/40

S/40+1+S/50=(S/40)/(1/2)=S/20

S/20-S/40-S/50=1