logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
mixer239
mixer239
06.06.2021 06:13 •  Алгебра

Дан параллелограмм со сторонами √10 и √30, одна одна из его диагоналей вдвое длинней. Найдите длины диагоналей.

Показать ответ
Ответ:
Luiza3030499
Luiza3030499
16.01.2021 09:57

Найдем длины диагоналей по теореме косинусов:

d_1^2=(\sqrt{10} )^2+(\sqrt{30} )^2-2\cdot\sqrt{10} \cdot\sqrt{30} \cos A=40-20\sqrt{3} \cos A

d_2^2=(\sqrt{10} )^2+(\sqrt{30} )^2-2\cdot\sqrt{10} \cdot\sqrt{30} \cos (180^\circ-A)=40+20\sqrt{3} \cos A

По условию d_2=2d_1, тогда d_2^2=4d_1^2:

40+20\sqrt{3} \cos A=4(40-20\sqrt{3} \cos A)

40+20\sqrt{3} \cos A=160-80\sqrt{3} \cos A

100\sqrt{3} \cos A=120

\cos A=\dfrac{120}{100\sqrt{3}} =\dfrac{6}{5\sqrt{3}} =\dfrac{6\sqrt{3}}{5\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}} =\dfrac{6\sqrt{3}}{15} =\dfrac{2\sqrt{3}}{5}

Найдем диагонали:

d_1^2=40-20\sqrt{3}\cdot\dfrac{2\sqrt{3} }{5} =40-24=16

\Rightarrow d_1=4

d_2^2=40+20\sqrt{3}\cdot\dfrac{2\sqrt{3} }{5} =40+24=64

\Rightarrow d_2=8

ответ: 4 и 8


Дан параллелограмм со сторонами √10 и √30, одна одна из его диагоналей вдвое длинней. Найдите длины
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
иришка98
иришка98
09.09.2020 03:46
За лучшее решение вы 5. Реши неравенство: 2(х² – 3х – 4)(х² +х) 0 * а)(-1; 4) б)(-1; 0) с)(0; 4) д)( -∞; -1) ᴗ (0; 4) 6. Реши систему неравенств: 4х² – 4 ≥ 0 х ²– 3х – 28 0 * а)⦋...
ПоляБондарь
ПоляБондарь
10.06.2021 15:42
ток не решайте там конем и т.д я в 7 классе такого мы не проходили​...
марина1927
марина1927
08.11.2022 18:00
Сор по алгебре 7класс​...
наталия147
наталия147
15.04.2021 09:35
решите методом интервалов или графически!...
nikita57551
nikita57551
02.04.2023 14:16
Первый член геометрической прогрессии (b) равен -4, а знаменатель равен 3. Найдите сумму восьми первых членов этой прогрессии Заранее...
GarmionaG7
GarmionaG7
17.03.2021 14:32
Возведите степень в одночлен,...
water12
water12
14.09.2021 13:48
Изобразите на координатной плоскости множество точек , координаты которых удовлетворяют равенству y = x² , где : -2 ≤x≤1...
ankateren
ankateren
30.09.2021 14:22
Найдите подбором корни уравнения x2+16x+63=0...
DemonOfFood
DemonOfFood
26.02.2021 08:05
Найдите корни уравнения x2-1.3x=0. x в квадрате. 7 класс....
hikita07
hikita07
26.02.2021 08:05
Постройте график линейной функции у=-0,5х-1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота