У квадрата 4 равных стороны-хорды, значит, дуги тоже равны.
4 дуги длиной 4П=2ПR
4П * 4 = 16П -длина окружности
16π=2πR
R=16π/2π
R=8 - половина диагонали квадрата
8*2=16 - диагональ d
а - сторона квадрата
d=a√2
а=d/√2
а=16/√2
Sквадр=а²
S=(16/√2)²=256/2=128
О - точка пересечения диагоналей
Δ АОВ=Δ ВОС=Δ СОD=Δ DOA - прямоугольные
Sквадр=АВ²
АВ²=АО²+ВО² - теор. Пифагора
АО=ВО=R =8 (из предидущего решения)
АВ²=8²+8²= 128
У квадрата 4 равных стороны-хорды, значит, дуги тоже равны.
4 дуги длиной 4П=2ПR
4П * 4 = 16П -длина окружности
16π=2πR
R=16π/2π
R=8 - половина диагонали квадрата
8*2=16 - диагональ d
а - сторона квадрата
d=a√2
а=d/√2
а=16/√2
Sквадр=а²
S=(16/√2)²=256/2=128
О - точка пересечения диагоналей
Δ АОВ=Δ ВОС=Δ СОD=Δ DOA - прямоугольные
Sквадр=АВ²
АВ²=АО²+ВО² - теор. Пифагора
АО=ВО=R =8 (из предидущего решения)
АВ²=8²+8²= 128