Дан класс, в котором учится 23 человека. Урок физкультуры. Для игры в футбол нужно выбрать 2 команды по 11 человек. Сколько вариантов выбрать эти команды?

Показать ответ

Ответ:

Аnuk

07.12.2020 07:07

Вообще, исходя из определений, критическая точка для функции одного переменного - это точка, в которой производная функции равна 0.

Далее, для пункта 1 нам нужно, чтобы исходная функция убывала на (-∞;+∞), для этого производная должна быть неположительной на этом же интервале и в одной точке должна быть равной нулю.

y'=3(a+1)x^2+12x+2(a+1)

График производной - парабола (за исключением одного случая), причем её направление зависит от выражения с параметром. Нам нужно, чтобы парабола в одной точке касалась оси ОХ, а вся остальная парабола находилась ниже оси ОХ. То есть, её ветви должны быть направлены вниз.

Но для начала рассмотрим тот случай, когда a=-1 и это не парабола.

y'=12x . Видно, что исходная функция будет и возрастать, и убывать, так что a=-1 не подходит нам.

Вернемся к параболе. Направление ветвей вниз - ограничение 3(a+1)

Условие, когда один корень - D=0 в уравнении y'=0

$3(a+1)x^2+12x+2(a+1)=0; D_1=6^2-3(a+1)*2(a+1)=0;\\ 36-6(a+1)^2=0; 6-(a+1)^2=0; (a+1)^2=6; a+1=+-\sqrt{6}$

Тогда имеем два значения a: $a_1=\sqrt{6}-1; a_2=-\sqrt{6}-1$

Учитывая ограничение a<-1 (корень из 6 больше 2), берем только a2.

Теперь к пункту 2, когда критических точек нет. На самом деле, всю работу мы почти сделали. Ещё раз выпишем производную

y'=3(a+1)x^2+12x+2(a+1)

Теперь нам надо, чтобы даже касаний оси ОХ этой параболой не было. Тогда получается необходимость отсутствия корней уравнения y'=0. Этот случай при D<0 (корней нет, а сама парабола находится ниже оси ОХ, главное будет потом учесть ограничение на направление ветвей вниз - a<-1)

Чтобы решить это неравенство, нужно исследовать D как функцию, найти её нули и методом интервалов решить неравенство. Но нули её мы как раз нашли. Это $a_1=\sqrt{6}-1; a_2=-\sqrt{6}-1$

D_1=6(6-(a+1)^2)

Методом интервалов получим левый крайний и правый крайний промежуток a∈ $(-oo;-\sqrt{6}-1)$ ∪ $(\sqrt{6}-1;+oo)$

Но теперь надо учесть ограничение a<-1. Тогда правый промежуток нам не подойдет.

a∈ $(-oo;-\sqrt{6}-1)$

Как-то так. Если в задаче необходимо объединить решения пункта 1 и пункта 2, то ответ будет выглядеть так: a∈ $(-oo;-\sqrt{6}-1]$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ренат123456789

22.01.2020 09:46

Допустимые значения переменной "х" - это те значения, которые брать можно. А что значит: можно? Когда говорят про допустимые значения переменной "х", то имеют в виду такие значения, при которых данный пример решается ( можно вычислить ответ. И мы должны помнить, что иногда действия выполнить нельзя (делить на 0 нельзя и т.д.))
а)(5у -8)/11 в этом выражение есть умножение, вычитание и деление на 11. Все эти действия выполняются при любом "у"
ответ: у - любое
б)25/(у - 9)
В этом выражении есть вычитание и деление. вычитание можно выполнить при любом "у", а вот делить на 0 нельзя.
ответ: у ≠ 9
в) (у² +1)/(у² -2у)
И здесь есть деление.
посмотрим когда знаменатель = 0
у² - 2у = 0
у(у -2) = 0
у = 0 или у - 2 = 0
у = 2
ответ: у ≠ 0 ; у ≠ 2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра