ДАМ "ЛУЧШИЙ ОТВЕТ"

Катер проплив 4 км проти течії і 15 км за течією річки за той самий час, який йому знадобився для проходження 18 км озером. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії річки 3 км/год?

Катер проплыл 4 км против течения и 15 км по течению реки за то же время, который ему понадобился для прохождения 18 км озером. Какая собственная скорость катера, если скорость течения реки 3 км / ч?

18/x = 4/(x - 3)    +     15/(x + 3)   18        4(x+3) + 15(x-3)           x^2 - 9     x^2  - 33x  + 162 = 0.x1 = 27 км/ч. x2 = 6 км/ч.

27 км/год

6 км/год

Объяснение:

Возьмем за x - власну швидкість

Проти течії: S = 4 ;  V = x - Vтеч;  T= Tпр.т.

За течією: S = 15 ;  V = x + Vтеч;  T= Tза.т.

Без течії: S=18; V=x; T= Tпр.т.+Tза.т.

Формулы: S=V*T;  V=S/T;    T=S/V

Tпр.т.= 4/(x - Vтеч), за умовою: Vтеч = 3 км/год.

Tпр.т.= 4/(x - 3)

Tза.т.=15/(x+3)

T(без течії)=18/x, а також:

T(без течії)=Tпр.т.+Tза.т

Тому можемо зробити рівняння:

Tпр.т.+Tза.т=18/x

4/(x - 3) + 15/(x+3) = 18/x

=18/x

(4x+12+15x-45)x = 18( - 9)

19-33x-18+152=0

-33x+162=0

D=-4*162=441

x1=(33+21)/2=27 км/год

x2=(33-21)/2=6 км/год