Войти Регистрация Спроси ai-bota

дам 20б.
Решить уравнение используя снижения порядка
x(y''+1)+y'=0

Показать ответ

Ответ:

darareutova376

11.10.2020 20:45

Понизим порядок с замены y'=u , тогда y''=u'

$x(u'+1)+u=0\\ \\ u'x+u=-x\\ \\ (u\cdot x)'=-x\\ \\ \displaystyle ux=\int -xdx~~~\Rightarrow~~~ ux=-\dfrac{x^2}{2}+C_1\\ \\ u=\dfrac{-x}{2}+\dfrac{C_1}{x}$

Выполним обратную замену

$y'=-\dfrac{x}{2}+\dfrac{C_1}{x}\\ \\ \displaystyle y=\int \left(-\dfrac{x}{2}+\dfrac{C_1}{x}\right)dx\\ \\ \\ \boxed{y=-\dfrac{x^2}{4}+C_1\ln |x|+C_2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Elina1987

11.12.2020 08:47

Количество целых решений неравенства 2^(x+6)+log_основ_0,5_от (6-x) 13 равно ?...

Vishenka333

11.12.2020 08:47

Не виконуючи побудови знайдіть координати точки перетину прямої x-y+2=0 з колом x^2+y^2=4 в першій координатній чверті...

regina290402

04.10.2021 21:27

Свежие фрукты содержат 88% воды.а высушенные 30% сколько сухих фруктов получится из 420 кг свежих фруктов....

imrangaraev00

04.10.2021 21:27

Вычислить cos x,tg x,ctg x,если sin x =-5/13,...

солнышко279

21.02.2023 03:10

Найдите значение многочлена -3,7а³+5,6а при том что а=-2...

katyaden2

23.06.2020 15:56

Решите уравнение 0,018: 0,3=0,15: y...

CNikolas2001

15.10.2022 22:37

Бабушка испекла 40 пирожков 12 с капустой 16 с картошкой остальные с мясов найдите вероятность того что случайно выбранный пирожок окажется с мясом...

stovolosova03

15.10.2022 22:37

Диван стоит 11500 руб. сначала его снизили на 25% а потом повысили на 20% сколько стоит диван...

Среднячёк

25.06.2021 16:14

Раскололо зделать морфологический разбор глагола...

lera24012002

25.06.2021 16:14

Б)с3н7соон + fe2o3→ г) с3н7соон + caсо3→...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку