а) 4x² - 4x - 15 < 0
D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256
x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5
x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5
(x - 2,5)(х + 1,5) < 0
{ x < 2,5
{ x < -1,5
ответ: (-1,5; 2,5)
б) x² - 81 > 0
(x - 9)(x + 9) > 0
{ x > -9
{ x > 9
ответ: (-9; 9)
в) x² < 1,7х
x² - 1,7х < 0
х(x - 1,7) < 0
{ x < 0
{ x < 1,7
ответ: (0; 1,7)
г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)
x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0
x² - 9 < 0
(x - 3)(x + 3) < 0
{ x < -3
{ x < 3
ответ: (-3; 3)
1) a^2 - 10a +25 = ( a - 5 )^2 ( a - 5 )^2=a^2-10a+25
a^2-10a+25=a^2-10a+25
a^2-10a+25-a^2+10a-25=0
0=0
2) 25 - a^2 = ( 5 + a )( a - 5 ) 3) ( b - 1 )( a - 5 ) = - ( 1 - b )( a - 5 )
25-a^2-5a+a^2+25a-5a=0 ( b - 1 )( a - 5 )=(b+1)(a - 5)
15a+25=0 ba-a-5b-ba-a+5b+5=0
15a=-25 2a+5=0
a=-25/-15 2a=-5
a=5/3 a=-5/-2
a=2.5
а) 4x² - 4x - 15 < 0
D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256
x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5
x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5
(x - 2,5)(х + 1,5) < 0
{ x < 2,5
{ x < -1,5
ответ: (-1,5; 2,5)
б) x² - 81 > 0
(x - 9)(x + 9) > 0
{ x > -9
{ x > 9
ответ: (-9; 9)
в) x² < 1,7х
x² - 1,7х < 0
х(x - 1,7) < 0
{ x < 0
{ x < 1,7
ответ: (0; 1,7)
г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)
x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0
x² - 9 < 0
(x - 3)(x + 3) < 0
{ x < -3
{ x < 3
ответ: (-3; 3)
1) a^2 - 10a +25 = ( a - 5 )^2 ( a - 5 )^2=a^2-10a+25
a^2-10a+25=a^2-10a+25
a^2-10a+25-a^2+10a-25=0
0=0
2) 25 - a^2 = ( 5 + a )( a - 5 ) 3) ( b - 1 )( a - 5 ) = - ( 1 - b )( a - 5 )
25-a^2-5a+a^2+25a-5a=0 ( b - 1 )( a - 5 )=(b+1)(a - 5)
15a+25=0 ba-a-5b-ba-a+5b+5=0
15a=-25 2a+5=0
a=-25/-15 2a=-5
a=5/3 a=-5/-2
a=2.5