Д) 4х > 12(3х – 1) – 16(х + 1);
е) а + 2 < 5(2а + 8) + 13(4 – а);
ж) 6у – (у + 8) – 3(2 – у) ≤ 2;
з) а(а – 4) – а2 > 12 – 6а;
и) (2х – 1) 2х – 5х < 4х2 – х;
к) 5у2 – 5у(у + 4) ≥ 100;
л) 6а(а – 1) – 2а(3а – 2) < 6;
решите неравенства осталось только 10 минут
.
а) Вычислить площадь треугольника АВС.
Находим длины сторон как расстояние между точками:
d = √ ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).
Подставив координаты точек, получаем:
АВ(c) = √9 = 3,
ВС(a) = √66 ≈ 8,1240384,
АС(b) = √33 ≈ 5,7445626.
Полупериметр р = 8,4343.
Затем по формуле Герона находим площадь треугольника АВС:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Подставив значения полупериметра и сторон, находим:
S(ABC)= 6,18465844.
б) Высота треугольника, проведенная из вершины В.
Высоту находим по формуле:
hb = 2S/b = (2*6,18465844)/5,7445626 = 2,15322.
в) Угол ВАС.
Находим косинус угла по формуле:
cos (BAC) = (b²+c²-a²)/(2bc) = (33+9-66)/(2*√33*3) = -4/√33 ≈ -0,6963106.
Этому косинусу соответствует угол 2,3410407 радиан или 134,13175°.
г) Если представить заданные 4 точки как вершины пирамиды, то её объём равен 4. Значит, эти точки не лежат в одной плоскости.
{3x-5y=4
Решаем систему методом подстановки.
Берём первое уравнение y+2x=7 и выражаем у через х:
y=7-2x
Теперь, подставляем найденное выражение для у во второе уравнение:
3x-5(7-2x)=4
Далее решаем полученное уравнение как обычно:
3x-35+10x=4
13x=4+35
13x=39
x=3
Найденное х=3 подставляем в первое уравнение:
y=7-2*3
y=7-6
y=1
Мы нашли х=3 и у=1. Записываем ответ:
ответ:(3;1)