Цветник сделан в форме правильного треугольника - вопрос №7899645 от AronP 22.10.2022 18:31

Question

Алгебра: Цветник сделан в форме правильного треугольника и сторона равна 9 м. сколько метров должно быть сторона равных треугольников чтобы 90 цветов посадить по 10 цветов? ответ должен быть 3 м

AronP · Answer

Найдем площадь треугольной клумбы, на которой размещаются 90 цветов
$S= \frac{ \sqrt{3} }{4} a^{2} = \frac{ \sqrt{3} }{4}*81$ м² (а - сторона треугольной клумбы)
Площадь треугольной клумбы на которой размещается 10 цветов
$S= \frac{ \sqrt{3} }{4}b^{2}$ - где b - сторона треугольника, на которые разбивается изначальная клумба
Если $\frac{ \sqrt{3} }{4}*81$ это 90 цветов
то $\frac{ \sqrt{3} }{4}b^{2}$ это 10 цветов
Решая пропорцию, получаем
$b^{2} = \frac{81*10}{90}=9$ ⇒ b=3 м