Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Andrey5454
04.10.2020 18:30 •
Алгебра
Cosx-корень3sinx монотонность и экстремумы
Показать ответ
Ответ:
sanjar860s
08.10.2020 19:39
F(x) = cos(x) - (√3)*sin(x) = 2*( (1/2)*cos(x) - (√3/2)*sin(x) ) =
= 2*( cos(x)*cos(π/3) - sin(x)*sin(π/3) ) = 2*cos( x+(π/3) ).
Всё, что в условии вытекают из соответствующих свойств функции cos.
Монотонность,
функция f(x) возрастает при
π+ 2πm≤x+(π/3)≤ 2π+2πm, где m∈Z,
(2π/3) + 2πm≤ x ≤ (5п/3) + 2πm.
функция f(x) убывает при
2πn≤x+(π/3) ≤ π + 2πn, где n ∈ Z.
-(π/3) + 2πn≤x≤ (2π/3) + 2πn.
Экстремумы.
Минимум функции f(x) равен (-2), в точках x:
x+(π/3) = π + 2πk₁,
x = (2π/3) + 2πk₁, где k₁∈Z.
Максимум функции f(x) равен 2, в точках x:
x+(π/3) = 2πk₂,
x = -(π/3) + 2πk₂, где k₂∈Z.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Veronika509
11.05.2021 08:40
6а в 5 степени-3а во 2 степени+7-2а в 5 степени-4а в 5 степени при а=-5 7 класс! заранее !...
adidas2963
10.06.2022 10:16
Решите уравнение -2(3-4х)+5(2-1,6х)=4...
reegiinaaa
19.07.2020 17:48
умоляю Сколько шестизначных нечетных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6, 7, 8, в записи которых все цифры различны?...
flak202
25.04.2021 11:58
20 ❤️✨☺️ лодка плыла 4 часа против течения реки и 3 часа по её течению,и всего проплыла 68 км.какова собственная скорость лодки,если скорость течения реки 2 км/ч .только...
Aleks367783
25.06.2021 01:04
Исследовать функцию с производной и построить ее график. y=7-x-2x^2...
alinapavlova
16.10.2022 01:38
решить, 1 задание и еще в моем профиле есть еще задания, надеюсь на вашу...
muratowaasya
08.10.2021 05:16
3 сынып 3 бөлім математика 6. Теңдеулерді шеш. 45*2*у=900 45*2+b=900 a-45*2=900...
blablabla114
18.09.2021 06:56
Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 72 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 93 км/ч, а скорость второй машины — 57 км/ч....
supercrud
15.05.2021 08:33
ЕГЭ 17 задача на оптимизацию производства...
usenovaa
31.12.2021 01:45
Б) Второе из задуманных чисел равно произведению числа аи числа 3,3, а пер- вое - произведению числа b и числа 4,7. Найдите разность между первым ивторым числами....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
= 2*( cos(x)*cos(π/3) - sin(x)*sin(π/3) ) = 2*cos( x+(π/3) ).
Всё, что в условии вытекают из соответствующих свойств функции cos.
Монотонность,
функция f(x) возрастает при
π+ 2πm≤x+(π/3)≤ 2π+2πm, где m∈Z,
(2π/3) + 2πm≤ x ≤ (5п/3) + 2πm.
функция f(x) убывает при
2πn≤x+(π/3) ≤ π + 2πn, где n ∈ Z.
-(π/3) + 2πn≤x≤ (2π/3) + 2πn.
Экстремумы.
Минимум функции f(x) равен (-2), в точках x:
x+(π/3) = π + 2πk₁,
x = (2π/3) + 2πk₁, где k₁∈Z.
Максимум функции f(x) равен 2, в точках x:
x+(π/3) = 2πk₂,
x = -(π/3) + 2πk₂, где k₂∈Z.