logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
alinaharitonovi
alinaharitonovi
07.12.2021 16:22 •  Алгебра

Cosx+cosy=1 x+y=2pi (решить систему уравнений)

Показать ответ
Ответ:
missislera2017
missislera2017
24.05.2020 07:51
Поработаем немного с первым уравнением. В левой части уравнения от суммы косинусов перейдем к произведению косинусов.
\cos x+\cos y= 2\cos \dfrac{x+y}{2}\cos \dfrac{x-y}{2}

\displaystyle \left \{ {{ 2\cos \dfrac{x+y}{2}\cos \dfrac{x-y}{2} =1} \atop {x+y=2\pi~~~~~~~~~~~~~~~~~~}} \right. ~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{\cos \dfrac{x-y}{2}=-0.5 } \atop {x+y=2\pi~~~~~~~}} \right. \\ \\ \\ \left \{ {{x-y=\pm \frac{4 \pi }{3}+4 \pi n,n \in \mathbb{Z} } \atop {x+y=2\pi~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}} \right.

От второго уравнения прибавим первое, получим
2x\displaystyle = \pm\dfrac{4 \pi }{3} +2 \pi +4 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{x=\pm \frac{2 \pi }{3} + \pi +2 \pi n,n \in \mathbb{Z}}

Тогда

\displaystyle y=2 \pi -x\\ \\ y=2\pi \mp \frac{2 \pi }{3} - \pi -2 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{y=\mp\frac{2 \pi }{3} + \pi -2 \pi n,n \in \mathbb{Z}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
рубін
рубін
29.01.2022 23:28
Рыбак продаёт рыбу по 150 рублей за килограмм. Таня купила у него 8 Рыбин по 0,5 кг каждая. Сколько рублей сдачи Таня получила с купюры номиналов 2000 рублей?...
ИЩЕ6
ИЩЕ6
19.02.2023 23:46
1. Функция задана формулой у = 2х + 13. Определите: a) значение у, если х = - 2,5; б) значение х, при котором у = - б; в) проходит ли график функции через точку В(-7;-2). 2. а) Постройте...
liana200671
liana200671
12.01.2022 17:34
Почему в графике sinx/x в точке 0 равен 1? Ведь если х=0, то в знаменателе будет ноль?...
enzhedob
enzhedob
19.04.2021 00:27
ответ дайте фастом народ...
ketrinmaknamar
ketrinmaknamar
13.12.2020 21:17
Сократите дробь 2a^3+2b^3\a^2-b^2 .это 7 класс с подробным решением...
HFShjgg
HFShjgg
24.02.2020 22:48
Найдите числовое значение выражения : (y^2-2)^2-(y^2-3)+(1-y)(y^2+y+1) при y=4...
Marinaaa01
Marinaaa01
24.02.2020 22:48
Разложи на множители 49t2+140t+100 выбери все возможные варианты (7t+10)⋅(7t−10) (7t+10)⋅(7t+10) другой ответ (7t−10)2 (7t−10)⋅(7t−10) (7t+10)2...
Sergo12345678910
Sergo12345678910
24.02.2020 22:48
Найдите значение выражения 8cos 81 / sin 9...
Камилия311
Камилия311
24.02.2020 22:48
Разложите на множетели: 4- x^2-2xy-y^2...
дарья2411по
дарья2411по
19.06.2020 09:59
Найдите сумму первых десяти членов последовательности a(n)=3n+1....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота