Cosx−cos^2x+cos^3x−...+(−1)n−1cos^n*x+...=7.
1. ответ (при необходимости результат округли с точностью до десятых):
1.1. cosx=
.
1.2. Выбери один вариант ответа:
x=(−1)^n*arccos(−1,2)+πn,n∈Z
x=−1,2
нет корней
x=±arccos(−1,2)+2πn,n∈Z
2. Областью значения функции y=cosx является отрезок (выбери один вариант ответа):
[−3;7]
[−7;7]
Z
[−1;1]
(−1;1)
3. В вычислениях использовались переменные (ответ вводи без пробелов):
3.1. знаменатель q=
.
3.2. первый член прогрессии b1=
.
Решение
Пусть скорость мотоциклиста x км/ч, тогда скорость велосипедиста (x–45) км/ч.
Расстояние между городами равно 60 км, тогда время в пути, которое затратили мотоциклист и велосипедист, равно соответственно 60/x часа и 60/(45 – x) часа.
Так как велосипедист был в пути на 3 часа дольше, чем мотоциклист.
Составим и решим уравнение:
60/(x – 45) - 60/x = 3
x ≠ 45, x ≠ 0
(60x – 60x + 2700 – 3x^2 + 135x) / x(x – 45) = 0
x² – 45x – 900 = 0
x₁= - 15 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = 60
Итак, скорость мотоциклиста 60 км/ч,
60 - 45 = 15 км/ч. - скорость велосипедиста
ответ: 15 км/ч.