Cosa=-0,6 П<а<3П/2 найти значение: cosa/2; sina/2; ctga/2

(3a – 5b)2 = (3a)2-2·3a·5b + (5b)2 = 9a2 – 30ab + 25b2
(x + 2y)2 = x2 + 2 ·x·2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
9x2 – 16y2 = (3x)2 – (4y)2 = (3x – 4y)(3x + 4y)
(3x + 2y)3 = (3x)3 + 3·(3x)2·2y + 3·3x·(2y)2 + (2y)3 = 27x3 + 54x2y + 36xy2 + 8y3
(2x – y)3 = (2x)3-3·(2x)2·y + 3·2x·y2 – y3 = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3
125 + 8x3 = 53 + (2x)3 = (5 + 2x)(52 — 5·2x + (2x)2) = (5 + 2x)(25 – 10x + 4x2)
 64с3 – 8 = (4с)3 – 23 = (4с – 2)((4с)2 + 4с·2 + 22) = (4с – 2)(16с2 + 8с + 4)
(3a – 5b)(9a2 + 15ab + 25b2) = (3a)3 – (5b)3 = 27a3 – 125b3
(1 + 3m)(1 – 3m + 9m2) = 13 + (3m)3 = 1 + 27m3
(x – 3n)3 = x3-3·x2·3n + 3·x·(3n)2 – (3n)3 = x3 – 9x2n + 27xn2 – 27n3

а) cos(2arcsin1/2),
arcsin1/2=п/6 cos(2*П/6)=cosП/3=1/2
б) tg(arcctg3)=1/ctg(arcctg(3))=1/3
в) ctg(2arcctg2)=(ctg^2(arcctg2)-1)/2ctg(arcctg2))=(4-1)/4=3/4
г) sin (arctg3)=3/sqrt(10)
tgx=3 sinx/cosx=3  sin^2x=9(1-sin^2x)  10sin^2x=9 sinx=3/sqrt(10)
8_ Решите уравнение
а) 2cos x +V3=0 
cosx=-sqrt(3)/2  cos(П+a)=-cosa
x=П+-П/6+2Пk
б) V3tg x  - 1=0
tgx=1/sqrt(3) x=П/3+Пk
в)6 sinx -5=0 sinx=5/6  x=(-1)^k*arcsin(5/6)+Пk
 г) 2 sin (2x+п/6)=V3
sin(2x+п/6)=sqrt(3)/2
2x+П/6=(-1)^k*П/3+Пk
x=(-1)^k*П/6-П/12+Пk/2
д)V3 ctg (x/2 - п/4)=1 
ctg(x/2-п/4)=1/sqrt(3)
x/2-п/4=П/6+Пk
x/2=П/6+П/4+Пk
x=П/3+п/2+2Пk=5П/6+2Пk
е) tg 3 x =9
3x=arctg9+Пk  x=1/3arctg9+Пk/3
а) sinx < или равно V3/2
-4/3П+2пk<=x<=П/3+2Пk
б) cosx+0.5<0
cosx<-1/2 
П/2+П/6+2Пk<x<3/2П-П/6+2Пk
2П/3+2Пk<x<4П/3+2Пk
 в) 3 tgx-V3>0
tgx>sqrt(3)/3
П/3+Пk<x<П/2+Пk
 г)V2 sin (п/3+x/2)>1
sin(П/3+x/2)>sqrt(2)/2  П/3+x/2=t
sint>sqrt(2)/2
П/4+2Пk<t<3П/4+2Пk
П/4+2Пk<П/3+x/2<3П/4+2Пk
-П/6+4Пk<x<5П/6+4Пk
д) 2cosx> или равно  -V2
cosx>=-sqrt(2)/2
-3П/4+2Пk<x>3П/4+2Пk
е) V3tg (3x+ п/6)<1
tg(3x+П/6)<sqrt(3)/3  t=3x+П/6  tgt<sqrt(3)/3
-П/2+Пk<t<П/3+Пk
-П/2+пk<3x+П/6<п/3+Пk
-2П/3+Пk<3x<П/6+Пk
-2П/9+Пk/3<x<П/18+Пk/3