Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos10xcos6x-cos^2 8x=0

Показать ответ

Ответ:

lavelas2008

19.12.2020 13:19

Используем формулу "произведение косинусов":

$\cos(\alpha)\cdot\cos(\beta) = \frac{1}{2}\cdot(\cos(\alpha + \beta) + \cos(\alpha - \beta))$

$\cos(10x)\cdot\cos(6x) = \frac{1}{2}\cdot(\cos(16x) + \cos(4x))$

$\cos^2(8x) = \cos(8x)\cdot\cos(8x) = \frac{1}{2}\cdot(\cos(16x) + \cos(0)) =$

$= \frac{1}{2}\cdot(\cos(16x) + 1)$

Тогда исходное уравнение равносильно следующему

$\frac{1}{2}\cdot(\cos(16x) + \cos(4x)) - \frac{1}{2}\cdot(\cos(16x)+1) = 0$

$\cos(16x) + \cos(4x) - \cos(16x) - 1 = 0$

$\cos(4x) = 1$

$4x = 2\pi\cdot m$

$x = \frac{\pi\cdot m}{2}$ , m∈Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

supercrud

21.06.2021 22:43

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-9x^2+24x-1 на отрезке а) -1;3 б)3;6 Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3+3x^2-45x-2 на отрезке а) -6;0 б) 1;2...

smusylolo

15.12.2020 04:58

1)Функция задана формулой y = -3x + 1. Определите: 1. значение функции, если значение аргумента равно 4; 2. значение аргумента, при котором значение функции равно -5 3. проходит...

Sasha808621

16.01.2023 22:56

Прямая проходит через точки (0;-6) и (15;-1). Составьте уравнение этой прямой....

greatmagister

22.05.2022 23:54

Найди точку пересечения графиков, заданных формулами y=1,5x и 2y+2x=30, без построения. ответ: ( ; )...

111леся199

18.02.2023 17:11

Выражение 2,5y*(4y-2)-5y*(2y-8) , !...

Killjoy008

18.02.2023 17:11

Выражение: 4√3a^2b^3 * 4√27a^2b решение прокомментируйте, ....

25tajna

01.02.2020 20:55

Выпиши слова, которому суффикс придает уменьшительное и ласкательное значение. обозначь суффикс. зайчище, серенький, гитарист...

polinaokuneva0oumyci

10.02.2021 23:29

Вычислить предел функции lim 7x+2 x-0,1 1-x...

дстмсдрлпоа

10.02.2021 23:29

Найдите значение выражения 6x * (2x^9)^4 : (4x^12)^3, при x = 5...

lyubov130906

10.02.2021 23:29

Найдите линейную функцию, график которой проходит через точку а (2; 0) и паралелен прямой y=x+17...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку