1. Карлсон купил себе на завтрак 5 кг конфет и 4 кг печенья, честно заплатив за всё 82 монетки. Сколько монеток было заплачено за обед, который состоял из 10 кг конфет и 15 кг печенья, если 3 кг конфет дороже 2 кг печенья на 14 монеток?
Пусть х - цена 1-го кг конфет, а у - цена 1-го кг печенья, тогда
Карлсон купил на 82 монетки 5 кг конфет и 4 кг печенья.
Уравнение
5х + 4у = 82 (1)
3 кг конфет дороже 2 кг печенья на 14 монеток
Уравнение
3х - 2у = 14 (2)
Решаем систему уравнений
5х + 4у = 82 5х + 4у = 82 cкладываем
3х - 2у = 14 |·2 6х - 4у = 28 уравнения
11х = 110
х = 10 (мон) - стоит 1 кг конфет
Из уравнения (1)
4у = 82 - 5х
4у = 82 - 5 · 10
4у = 32
у = 8 (мон) стоит 1 кг печенья
Перейдём к обеду.
10 кг конфет стоят 10мон. · 10 = 100 мон.
15 кг печенья стоят 8мон. · 15 = 120 мон.
Весь обед обойдётся в 100 мон. + 120 мон. = 220 мон., но это в том случае, если у Карлсона было в запасе 5кг конфет и 11 кг печенья, а то он купил только 5 кг конфет и 4 кг печенья, а обед состоял из 10 кг конфет и 15 кг печенья.
14 дней и 28 дней
Объяснение:
1 рабочий сделал бы всю работу за x дней, по 1/x части в день.
2 рабочий сделал бы всю работу за y дней, по 1/y части в день.
Вместе они за 7 дней сделали 7(1/x + 1/y) часть, и это 3/4 работы.
7(1/x + 1/y) = 3/4
1/x + 1/y = 3/(4*7) = 3/28
Осталось сделать 1/4 работы, и они ее закончили за 10 дней.
Причем 1 рабочий проработал все оставшиеся 3 дня, а 2 рабочий работал 1 день, а 2 дня не выходил на работу.
3/x + 1/y = 1/4
Составляем систему:
{ 1/x + 1/y = 3/28
{ 3/x + 1/y = 1/4 = 7/28
Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение
3/x + 1/y - 1/x - 1/y = 7/28 - 3/28
2/x = 4/28 = 1/7
x = 2*7 = 14 дней - за это время сделает работу 1 рабочий.
1/y = 3/28 - 1/x = 3/28 - 1/14 = 3/28 - 2/28 = 1/28
y = 28 дней - за это время сделает работу 2 рабочий.
За такой обед надо заплатить 220 монет.
Объяснение:
Задание:
1. Карлсон купил себе на завтрак 5 кг конфет и 4 кг печенья, честно заплатив за всё 82 монетки. Сколько монеток было заплачено за обед, который состоял из 10 кг конфет и 15 кг печенья, если 3 кг конфет дороже 2 кг печенья на 14 монеток?
Пусть х - цена 1-го кг конфет, а у - цена 1-го кг печенья, тогда
Карлсон купил на 82 монетки 5 кг конфет и 4 кг печенья.
Уравнение
5х + 4у = 82 (1)
3 кг конфет дороже 2 кг печенья на 14 монеток
Уравнение
3х - 2у = 14 (2)
Решаем систему уравнений
5х + 4у = 82 5х + 4у = 82 cкладываем
3х - 2у = 14 |·2 6х - 4у = 28 уравнения
11х = 110
х = 10 (мон) - стоит 1 кг конфет
Из уравнения (1)
4у = 82 - 5х
4у = 82 - 5 · 10
4у = 32
у = 8 (мон) стоит 1 кг печенья
Перейдём к обеду.
10 кг конфет стоят 10мон. · 10 = 100 мон.
15 кг печенья стоят 8мон. · 15 = 120 мон.
Весь обед обойдётся в 100 мон. + 120 мон. = 220 мон., но это в том случае, если у Карлсона было в запасе 5кг конфет и 11 кг печенья, а то он купил только 5 кг конфет и 4 кг печенья, а обед состоял из 10 кг конфет и 15 кг печенья.