В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Адил555
Адил555
23.10.2022 15:57 •  Алгебра

Cos x + (корень из 2)sin (23p/2 + x/2) + 1=0

Показать ответ
Ответ:
xach5
xach5
06.10.2020 10:43
Рассмотрите такой вариант:
1. Сначала избавиться от сложного аргумента у синуса по формуле приведения:
cosx-√2*cos(x/2)+1=0
2. Расписать cosx как двойной аргумент и 1 как тригонометрическую единицу, причём аргумент взять как (х/2):
cos^2(\frac{x}{2})-sin^2( \frac{x}{2})-\sqrt{2}cos( \frac{x}{2})+sin^2(\frac{x}{2}) +cos^2(\frac{x}{2})=0
3. После сокращений получится уравнение:
2cos^2( \frac{x}{2})- \sqrt{2} cos( \frac{x}{2})=0
\sqrt{2} cos( \frac{x}{2})*(\sqrt{2} cos( \frac{x}{2})-1)=0
Полученное уравнение разобьётся на два простых:
\left[\begin{array}{ccc}cos( \frac{x}{2})=0\\cos( \frac{x}{2})= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\\end{array}
Откуда х будет:
\left[\begin{array}{ccc}x=pi+2pi*n\\x=+- \frac{pi}{2}+4pi*n, n∈Z \\\end{array}\right]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота