ответ: в 16 раз, но уж больно длинное доказательство. с чертежами, которые не получается сюда вписать.
Попробую объяснить: Пусть BC=l , тогда AD= 3l. отрезок OX относится к отрезку OY также, как и основания друг к другу, т.е. 1/3. Получается, что высота треугольника BCO = 1/4 от h-высоты трапеции ABCD (она же отрезок OX) . Треугольники ОВС и OMN равны (докажите сами). Т.о. площадь треуг. OBC (и треуг.OMN) = 1/2*(1/4*h*l)=hl/8. Площадь трапеции ABCD = 1/2(BC+AD)*h=1/2*(l+3l)*h=2lh. Находим их соотношение: (2lh)/(hl/8)=16.
Ясно, что одно неизвестное число = отрицательное, так как их произведение дано с отрицательным знаком. Составим систему:
|х-у=-9,7
|ху= -12,3
выразим х из первого уравнения.
х=у-9,7
Подставим его во второе уравнение.
(у-9,7)у=-12,3
у²- 9,7у + 12,3=0 Решаем квадратное уравнение
D (Дискриминант уравнения) = b 2 - 4ac = 44.89
Дискриминант больше нуля (D > 0) => Уравнение имеет 2 вещественных решения (корня)
√D = 6.7
у1=8,2
у2=1,5
Из этих значений у найдем значения х
х-у= - 9,7
х1= 8,2 -9,7= -1,5
х2= 1,5 -9,7= -8,2
Проверим:
ху=
х1*у1= -1,5*8,2= -12,3
х2*у2= - -8,2*1,5= -12,3
ответ: в 16 раз, но уж больно длинное доказательство. с чертежами, которые не получается сюда вписать.
Попробую объяснить: Пусть BC=l , тогда AD= 3l. отрезок OX относится к отрезку OY также, как и основания друг к другу, т.е. 1/3. Получается, что высота треугольника BCO = 1/4 от h-высоты трапеции ABCD (она же отрезок OX) . Треугольники ОВС и OMN равны (докажите сами). Т.о. площадь треуг. OBC (и треуг.OMN) = 1/2*(1/4*h*l)=hl/8. Площадь трапеции ABCD = 1/2(BC+AD)*h=1/2*(l+3l)*h=2lh. Находим их соотношение: (2lh)/(hl/8)=16.