Cos(pi/17)*cos(2pi/17)*cos(4pi/17)*cos(8pi/17) - вопрос №172174178173705405 от kantuz 31.12.2020 00:42

Question

Алгебра: Cos(pi/17)*cos(2pi/17)*cos(4pi/17)*cos(8pi/17)

kantuz · Answer

Умножим и разделим все выражение на 16sin(pi/17), после чего 4 раза применем формулу синуса двойного угла которая сворачивает все выражение. Получим:
sin(16pi/17)/(16sin(pi/17))=sin(pi/17)/(16sin(pi/17))=1/16.