Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos p/11+cos 3p/11+cos 5p/11 + cos 7p/11+cos 9p/11

Показать ответ

Ответ:

Vika15077

24.07.2020 21:02

Домножим каждое слагаемое на $sin\frac{\pi}{11}$
$cos\frac{\pi}{11}*sin\frac{\pi}{11} = 0.5*sin\frac{2\pi}{11} \\
 cos\frac{\pi*3}{11}*sin\frac{3\pi}{11} = 0.5* ( cos\frac{3\pi}{22} - sin\frac{2\pi}{11}) \\
 cos\frac{\pi*5}{11}*sin\frac{7\pi}{11 } = 0.5* ( cos\frac{\pi}{22} - cos\frac{3\pi}{22} ) \\\
 cos\frac{7\pi*3}{11}*sin\frac{3\pi}{11} = 0.5*(cos\frac{5\pi}{22} - cos\frac{\pi}{22} ) \\
 .....$
суммирую и деля
$0.5*\frac{sin\frac{\pi}{11}}{sin\frac{\pi}{11}} = 0.5$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Marys67

24.07.2020 21:02

(сosπ/11+cos9π/11)+(cos(3π/11+cos7π/11)+cos5π/11=
=2cos5π/11cos4π/11+2cos5π/11cos2π/11)+cos5π/11=
=2cos5π/11(cos4π/11+cos2π/11)+cos5π/11=2cos5π/11*2cos3π/11*cosπ/11+cos5π/11=
=cos5π/11(4cos3π/11*cosπ/11+1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mira132

16.11.2022 19:14

Побудуйте рівняння: а) х+y=5, б) y-4x=0...

ruff071

21.08.2020 11:40

Дано квадратное уравнение x2+5,5x−2,7=0, укажи сумму и произведение корней....

Ipro3000

02.07.2020 02:28

Снайпер поразил цель 3 раза. Есть возможность точно поразить цель. 0.9. Закон распределения снайперской цели стада....

Vikula2404

22.12.2022 08:34

Какова вероятность того, что наугад выбранный делитель числа210 окажется простым числом?...

us05042007

04.03.2023 06:30

с Алгеброй,7 класс... Номера:857,871,826...

juliyamacko99

12.03.2020 11:37

График функции у=7/6х+b проходит через точку с координатами -3;10. найдите значение >...

ДичьМэн

13.03.2021 13:49

Разложите многочлен на множители: а)21b^3-14b^2б)mn+3m-n^2-3nв)81a^2-b^2г)3y^3-36y^3+108y ^ - это знак степеней...

денисдениска

10.06.2022 22:22

Розв яжіть рівняння (х-4)²-(2х+1)(х-4)=0....

kefka27

28.11.2022 16:24

PM. Культурні паралелі в текстах новел ( гімн людині, котра здатна на самопожертву заради ближнього в новелі Останній листок О.Генрі, зв язок з японськими традиціями в новелі Павутинка...

русланчик8

10.04.2021 15:16

Выясните,имеет ли система решения и сколько: {y-3x=0 {3y-x=6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку