Cos 54⁰cos 6⁰ - sin 54⁰ sin 6⁰;

ответ:  1 бригада  --  9 часов,   2 бригада  --  6 часов.

Объяснение:

"Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторое задание за 3 ч 36 мин.

Сколько времени потратит на выполнение этой задачи каждая бригада, работая отдельно, если известно, что

первой бригаде нужно для этого на 3 часа больше времени, чем второй."

***

Решение.

1 бригада  тратит  на 3 часа больше второй   ---   х+3 часов.

производительность  равна 1/(х+3);

2 бригада  тратит  - х часов.

Производительность равна 1/х.

Совместная производительность 1/3,6.

1/(х+3)  + 1/х = 1/3,6;

После преобразования, получаем:

3,6х+3,6х+10,8=х²+3х;

х²  -  4,2х - 10,8=0;

По теореме Виета:

х1+х2=4,2;   х1*х2=-10,8;

х1=  6;   х2=  - 1,8;   - не соответствует условию задачи.

х1=6 часов   --   тратит на работу 2 бригада.

6+3=9 часов   ---  тратит 1 бригада.

Проверим:

1/6 + 1/9 =   (3+2)/18  =  5/18 - совместная производительность

1  :  5/18  =  18/5  =  3   3/5  =  3,6 часов.  Всё верно!

ответ:  115 км/час.

Объяснение:

Дано.  

Скорость по ровному участку Vровн. =  х км/час.

Скорость под гору V под гору =х+5  км/час.

Скорость в гору   V в гору  = х-15 км/час.

Дорога  от  А к В  равна 100 км в гору

Время туда и обратно затратил 1 час 50 мин.

Решение.

t1= S в гору/(x-15)час  =100/(х-15).

t2= S под гору /(х+5) час  =  100/(х+5).

Общее время 1  5/6 часа

100/(х-15) +  100/(х+5)  =  1 5/6.

После преобразования получим уравнение

11х²-1310х+5175=0.

а=11;    b= -1310;   c= 5175;

D=1488400 >0   -   2 корня

х1=  115;     х2=  4,09  - не соответствует условию.

Скорость автомобиля по ровному участку равна 115  км/час.

Проверим:

Скорость в гору равна 115-15=100 км/час

Скорость под гору равна 115+5=120  км/час

Время в пути  100/100+100/120=1+5/6 =1 5/6 часа или 1 час 50 минут.

Всё правильно!