logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
тууутуууу
тууутуууу
12.03.2021 05:31 •  Алгебра

Cos^3(x)+sin^8(x)=1 решить уравнение

Показать ответ
Ответ:
taya99191
taya99191
05.10.2020 11:46
На интервале    ( 0 ; \frac{ \pi }{2} ) \ :

0 < \cos{x} < 1 \ ;

0 < \cos^3{x} < \cos^2{x} \ ;

0 < \sin{x} < 1 \ ;

0 < \sin^6{x} < 1 \ ;

0 < \sin^8{x} < \sin^2{x} \ ;

0 < \cos^3{x} + \sin^8{x} < \cos^2{x} + \sin^2{x} = 1 \ ;

На интервале    ( -\frac{ \pi }{2} ; 0 ) \ :    всё симметрично, поскольку и    \cos^3{x}    и    \sin^8{x}    –  чётные функции, то всё точно так же, и:

0 < \cos^3{x} + \sin^8{x} < 1 \ ;

На интервале    ( \frac{ \pi }{2} ; \pi ) \ :

\cos{x} < 0 \ ;

\cos^3{x} < 0 \ ;

0 < \sin^8{x} < \sin^2{x} \ ;

0 < \cos^3{x} + \sin^8{x} < \cos^2{x} + \sin^2{x} = 1 \ ;

Аналогично и на интервале:    ( -\pi ; -\frac{ \pi }{2} ) \ ;

Для возможных корней остаются только точки:    x = \frac{ \pi n }{2} , n \in Z \ ;

Среди них не подходят только:    x = \pi + 2 \pi n , n \in Z \ ;

ОТВЕТ:

x_1 = \frac{ \pi }{2} + \pi n , n \in Z \ ;

x_2 = 2 \pi n , n \in Z \ .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
lena29091
lena29091
11.03.2021 20:43
Желательно с объяснением. (tg73-tg13)/(1+tg73*tg13)...
RaritetnuWioN
RaritetnuWioN
31.08.2022 10:16
Разложите многочлен на множители , заменяя средний член суммой одночленов : а. - 6x + 5 = б. + 8a + 12 = в. + 4c - 5 = г. - 4ab + = д. + 7xy - = е. - 5xy - =...
DinamikDj
DinamikDj
31.08.2022 10:16
Кто нибудь вывести формулу. tg (l-b) через sin и cos....
ПеЧеНьКа5608
ПеЧеНьКа5608
25.06.2021 05:49
(1/13- 2 3/4)*26=? одна тринадцатая минус две целых три четвертых умноженное на 26 ,чему равно? решить...
20MIR01
20MIR01
02.07.2021 21:27
Алгебра 9 класс,скай смарт...
rozik080
rozik080
10.07.2020 16:08
Найдите значение выражения 5-3n/m-3n^2+5n/mn при m=8; n=3,2...
danilrykov200
danilrykov200
13.09.2020 10:50
Фирма получила заказ сшить к определенному сроку 60 костюмов.подсчитав, каким должен быть ежедневный обьем работы, мастер решил, что мастерская может шить на один...
маша3055
маша3055
13.09.2020 10:50
Среди заданных функций укажите нечетные: 1) y=x^7 2) y=x^-2 3) y=x^-5 4)y=x^4...
AlexIQ161
AlexIQ161
13.09.2020 10:50
Решите неравенство 3x - 5 7.в ответе запишите наименьшее целое решение...
zaydfudimp0dicv
zaydfudimp0dicv
13.09.2020 10:50
Продано некоторое количество ученических тетрадей на 144 р. и на ту же сумму продано карандашей на 16 штук больше,чем тетрадей . карандаш на 1,5 р. дешевле тетради....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота