2sin^2x+3cosx-3=0 2(1-cos^2x)+3cosx-3=0 2-2cos^2x+3cosx-3=0 2cos^2x-3cosx+1=0 Замена cosx=t, t [-1;1] 2t^2-3t+1=0 D=9-8=1 t1,2=(3+-1)/4 t1=1/2 t2=1 cosx=1/2 x=+-pi/3+2pik, k Z cosx=1 x=2pik, k Z ответ: x=+-pi/3+2pik, k Z x=2pik, k Z
1)
cos(1/2)=1 можетт cos(1/2*х)=1?
x/2 = 2*pi * n
x = 4 * pi * n
n принадлежит Z
2)
cos2x = 2 * cos^2 x - 1
2*cos^2 x - 3 * cos x -1 = 0
особый случай а+в=с
cos x = - 1 или cos x = 1/2
x=рi * n x = +- pi / 3 + 2 * pi * n
n принадлежит Z n принадлежит Z
3)
sin(3x-pi/4) = 0
3x - pi/4 = pi * n
3x = pi * n + pi/4
x = (pi * n) / 3 + pi / 12
2sin^2x+3cosx-3=0
2(1-cos^2x)+3cosx-3=0
2-2cos^2x+3cosx-3=0
2cos^2x-3cosx+1=0
Замена cosx=t, t [-1;1]
2t^2-3t+1=0
D=9-8=1
t1,2=(3+-1)/4
t1=1/2
t2=1
cosx=1/2
x=+-pi/3+2pik, k Z
cosx=1
x=2pik, k Z
ответ: x=+-pi/3+2pik, k Z x=2pik, k Z
1)
cos(1/2)=1 можетт cos(1/2*х)=1?
x/2 = 2*pi * n
x = 4 * pi * n
n принадлежит Z
2)
cos2x = 2 * cos^2 x - 1
2*cos^2 x - 3 * cos x -1 = 0
особый случай а+в=с
cos x = - 1 или cos x = 1/2
x=рi * n x = +- pi / 3 + 2 * pi * n
n принадлежит Z n принадлежит Z
3)
sin(3x-pi/4) = 0
3x - pi/4 = pi * n
3x = pi * n + pi/4
x = (pi * n) / 3 + pi / 12
n принадлежит Z