Что такое разложение многочлена на множители группировки быстро и

Показать ответ

Ответ:

юлия1657

05.10.2020 01:44

Рассмотрим разложение многочлена на множители
группировки на конкретном примере:

  35a 2+7a 2b 2+5b+b 3   =

сгруппируем слагаемые скобками;

=   (35a 2+7a 2b 2)     +   (5b+b 3)   =

вынесем за скобки общий множитель первой,
а затем и второй группы;

=   7a 2 • (5+b 2)     +   b • (5+b 2)   =

у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом
из которых присутствует общий множитель   (5+b 2),
который мы вынесем за скобку;

=   (7a 2+b) • (5+b 2) .

Значит:

  35a 2+7a 2b 2+5b+b 3   =   (7a 2+b) (5+b 2) .

Разложим на множители ещё один многочлен :

  10b 2a – 15b 2 – 8аb + 12b + 6а – 9 =

сгруппируем слагаемые скобками;

=   (10b 2a – 15b 2) – (8аb – 12b) + (6а – 9) =

вынесем за скобки общий множитель первой,
а затем второй и третьей группы;

=   5b 2 • (2a – 3) – 4b • (2а – 3) + 3 • (2а – 3) =

у нас получилось выражение из трех слагаемых, в каждом
из которых присутствует общий множитель   (2а – 3),
который мы вынесем за скобку;

= (5b 2 – 4b + 3) • (2a – 3) .

Рассмотрим разложение многочлена на множители
группировки ещё на одном примере:

  15a 2 – 13a – 20 =

представим слагаемое –13а , как   – 25а + 12а ;

=   15a 2 – 25а + 12а – 20 =

сгруппируем слагаемые скобками;

=   (15a 2 – 25а) + (12а – 20) =

вынесем за скобки общий множитель первой,
а затем и второй группы;

= 5a • (3a – 5) + 4 • (3а – 5) =

у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом
из которых присутствует общий множитель   (3а – 5),
который мы вынесем за скобку;

= (5a + 4) • (3a – 5) .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра