Что называется интегрированием:
1. операция нахождения интеграла;
2. преобразование выражения с интегралами;
3. операция нахождения производной;
4. предел приращения функции к приращению её аргумента
2.Что является сегментом интегрирования?
1. круговая область, где интеграл существует;
2. промежуток, на котором необходимо проинтегрировать функцию;
3. корни существования подынтегральной функции;
4. подынтегральная функция
3.До применения формулы Ньютона - Лейбница применяли данный метод, в данный момент он не используется, но является основным:
1.метод сведения к табличным интегралам;
2.метод определения интеграла, т.е. переход к пределу интегральных сумм;
3.метод геометрических преобразований;
4.метод Дирихле.
4.С какой формулы, в основном, решаются задания по нахождению определенного интеграла:
1. формулы Римана;
2. формулы Коши;
3. используя формулы преобразования интеграла
4. формулы Ньютона - Лейбница.
5.Чему равен неопределенный интеграл от 0?
1. 0;
2. 1;
3. x;
4. const C.
6. Когда применяется метод интегрирования неопределенных интегралов по частям?
1. когда функция имеет квадратный корень;
2. не применяется данный метод нигде;
3. когда подынтегральное выражение содержит множители функций ln(x); arccos(x); arcsin (x);
4. функция гиперболическая.
7. С какой универсальной подстановкой рационализируется тригонометрическая функция:
1. t=tg(x/2);
2. t=sin(2x);
3. t=tg(x);
4. t=cos(x+2).
8. Чему равен неопределенный интеграл от 1?
1. x+C;
2. 0;
3. 1+C;
4. сonst C
9. Чему равен неопределенный интеграл sin(x) ?
1. -cos(x)+C;
2. cos(x)+C;
3. tg(x)+C;
4. arcsin(x)+C.
10. Для чего используют метод замены переменной (метод подстановки) интеграла?
1. свести исходный интеграл к более с перехода от старой переменной интегрирования к новой переменной необходимо выполнить какие-нибудь преобразования;
3. для усложнения подынтегральной функции;
4. для того, чтобы потом можно было бы использовать метод Римана.
Для получения наиболее рационального решения рассмотрим число n, находящееся между искомыми числами ровно посередине. Тогда сами числа будут иметь вид (n-2) и (n+2), их произведение вычисляется по формуле сокращенного умножения. Получаем n²-4=221; n²=225; n=15 (минус 15 мы не пишем, так как по условию требуется найти натуральные числа). Поэтому наши числа - это 13 и 17.
С Вашего разрешения я не буду в ответе записывать эти числа, разделяя их точкой с запятой и не используя пробел. Надеюсь с этой частью задания Вы справитесь самостоятельно.
5²¹ * 5 ⁻²³= 5²¹⁺⁽⁻²³⁾ = 5⁻² = 1/5² = 1/25 = 0.04
3⁻⁸ / 3⁻⁹ = 3⁻⁸⁻⁽⁻⁹⁾ = 3⁻⁸⁺⁹ = 3¹ = 3
(2²)⁻³ = 2²*⁽⁻³⁾ = 2⁻⁶ = 1/2⁶ = 1/64
2.
(a⁻³)⁵ * a¹⁸ = a⁻³*⁵ ⁺¹⁸ = a⁻¹⁵⁺¹⁸ = a³
2.4x⁻⁸y⁵ * 5x⁹y⁻⁷ = (2.4 * 5) * x⁻⁸⁺⁹ *y⁵⁺⁽⁻⁷⁾ = 12x¹ y⁻² = 12xy⁻²
3.
(1/4 * x⁻²y⁻³) ⁻² = (2⁻² x⁻²y⁻³)⁻² = 2⁴x⁴y⁶ = 16x⁴y⁶
(5x⁻¹ /3y⁻²) * 15x³y = (5* x⁻¹ * (3 * 5 ) * x³ *y¹ ) / (3y⁻²) =
= (5² * 3¹ * x⁻¹⁺³ y¹)/(3¹*y⁻²) = 5² * 3¹⁻¹ *x² * y¹⁻⁽⁻²⁾ = 25x²y³
4.
(4 ⁻⁶ * 16)/(64⁻⁵) = (4⁻⁶ * 4²) / (4³)⁻⁵ = 4⁻⁶⁺²⁻⁽⁻¹⁵⁾ = 4⁻⁴⁺¹⁵ = 4¹¹
5.
(2.5 * 10⁷) * (6.2 * 10⁻¹⁰) = (2.5*6.2) * 10⁷⁺⁽⁻¹⁰⁾ = 15.5 * 10⁻³
6.
(x ⁻¹ - y )(x - y ⁻¹)⁻¹ = (1/x - y )(x - 1/y) ⁻¹ =
= ( (1-xy)/x ) * ( (xy - 1)/y ) ⁻¹ =
= (1-xy)/x * y/(xy - 1) =
= (1 - xy)/x * ( - y/(1 -xy) ) =
= - y/x = - yx⁻¹
Думаю, достаточно...