Човен, власна швидкість якого 18 км/год, проплив 20 км за течією і 32 км проти течії витративши на весь шлях 3 год. Знайдіть швидкість течії

Відповідь:

x = 2 км/год.

Пояснення:

Нехай x - швидкість течії, тоді 20/(18 + x) - час за течією, 32/(18 - x) - час проти течії. Складемо рівняння:

20/(18 + x) + 32/(18 - x) = 3

20*(18 - x) + 32*(18 + x) = 3*(18 + x)*(18 - x)

360 - 20*x + 576 + 32*x = 972 - 3*x^2

3*x^2 + 12*x - 36 = 0

x^2 + 4*x - 12 = 0

За теоремою Вієта x1 = 2; x2 = -6 (не задовільняє)

x = 2 км/год.