Човен пройшов 24 км за течією річки і 12 км проти течії за 5 год. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 1 км/год.

Швидкість течії річки дорівнює 5 км/год. Моторна яхта пройшла за течією річки 50 км і повернулася назад, витративши на весь шлях 2 год. Визначте власнушвидкість яхти

Теплоход пройшов відстань за течією 150 км і повернувся назад. Знайдіть швидкість течії, якщо швидкість теплохода 55 км/год, а на весь шлях він затратив 5,5 годин.

Екскурсійний катер пройшов за течією річки 12 км і повернувся назад, витративши на подорож 1 год. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год.

​

1ч30мин=1.5чх-скорость автомобиляt-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из а до с)t+1.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из а до с)  t=1.5x/(75-x)х*t= расстояние из с в в, которое проехал автомобиль375-75t=расстояние из с в в, которое не проехал мотоциклист375-75t=xtxt+75t=375t(x+75)=375x+75=375/tx+75=375: (1.5x/(75-x))х+75=375*((75-х)/1.5х)х+75=(28125-375х)/1.5х28125-375х=1.5х(х+75)28125-375х=1.5х^2+112.5х1.5х^2+487.5х-28125=0д=237656.25+168750=406406.25корень из д=637,5х1=(-487.5-637.5)/3=-375 не подходитх2=(-487.5+637.5)/3=50км/ч скорость автомобиля  50*1.5=75км проехал автомобиль за 1ч30мин75-50=25км/ч скорость сближения75: 25=через 3 часа мотоцикл догнал автомобиль в с3*75=50(3+1.5)   225=225км расстояние от а до с. 

(5y - 2)(y + 3) = (3y + 2)(2y + 1)
5y^2 + 13y - 6 = 6y^2 + 7y + 2
5y^2 - 6y^2 + 13y - 7y - 6 - 2 = 0
- y^2 + 6y - 8 = 0
y^2 - 6y + 8 = 0
D = b^2 - 4ac= 36 - 32 = 4 = 2^2
y1 = ( 6 + 2)/ 2 = 4
y2 = ( 6 - 2) / 2 = 2
Проверяем подходят ли оба корня:
y =4                                                      y = 2
(20 - 2)/(8 +1 )=( 12 + 2)/ 7                (10 - 2)/(4 + 1) = (6 + 2)/5
18/9 = 14/7                                            8/ 5 = 8/5 - верно.
2 = 2 - верно.
Находим среднее арифметическое корней:
(4 + 2) / 2 = 3