Чтобы дробь была < 0, надо , чтобы числитель и знаменатель имели разные знаки. Учтём ещё ОДЗ и получим 2 системы неравенств: а) log0,3log6(x^2+x) >0 log6(x^2+x) <1 x^2 +x < 6 (-3;2) x + 4 <0 x < - 4 x < -4 x < -4 x^2 +x >0 (-беск.;-1) и (0; + беск.) ( -беск.;-1) и (0; + беск.) ( -беск.;-1) и (0; + беск.) нет решений б)log0,3log6(x^2+x) <0 log6(x^2+x) >1 (- беск.;-3) и ( 2; +беск.) x + 4 > 0 x > -4 x>-4 x^2 +x >0 (-беск.;-1) и (0; + беск.) ( -беск.;-1) и (0; + беск.) ответ:(-4;3)
Программа на Руби
for n in -10000..10000
for k in 0..1000
p [n,k] if 10*n + 5 == k*k
end
end
Вывод
[2, 5]
[22, 15]
[62, 25]
[122, 35]
[202, 45]
[302, 55]
[422, 65]
[562, 75]
[722, 85]
[902, 95]
[1102, 105]
[1322, 115]
[1562, 125]
[1822, 135]
[2102, 145]
[2402, 155]
[2722, 165]
[3062, 175]
[3422, 185]
[3802, 195]
[4202, 205]
[4622, 215]
[5062, 225]
[5522, 235]
[6002, 245]
[6502, 255]
[7022, 265]
[7562, 275]
[8122, 285]
[8702, 295]
[9302, 305]
[9922, 315]
т.е. подразумевается что есть и другие решения, если расширять диапазон
а) log0,3log6(x^2+x) >0 log6(x^2+x) <1 x^2 +x < 6 (-3;2)
x + 4 <0 x < - 4 x < -4 x < -4
x^2 +x >0 (-беск.;-1) и (0; + беск.) ( -беск.;-1) и (0; + беск.) ( -беск.;-1) и (0; + беск.)
нет решений
б)log0,3log6(x^2+x) <0 log6(x^2+x) >1 (- беск.;-3) и ( 2; +беск.)
x + 4 > 0 x > -4 x>-4
x^2 +x >0 (-беск.;-1) и (0; + беск.) ( -беск.;-1) и (0; + беск.)
ответ:(-4;3)