Числові послідовності. Арифметична і геометрична прогресії
1. Дано послідовність непарних натуральних чисел. Який номер має член послідовності, що дорівнює 15?
2. Послідовність задано формулою n-го члена . Знайдіть .
3. Укажіть послідовність, яка є арифметичною прогресією.
o А
2; 4; 8; 16
o Б
4; 8; 12; 16
o В
3; –3; 3; –3
o Г
4; 12; 16; 20
4. Знайдіть дев’ятий член арифметичної прогресії –5; 2; 9; … .
5. Знайдіть п’ятий член геометричної прогресії , якщо , .
6. Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії , якщо , .
7. Обчисліть різницю та перший член арифметичної прогресії , якщо , .
8. У геометричній прогресії , , .
Знайдіть n.і
До ть♥️♥️♥️
Пусть х деталей в час делает первый рабочий, тогда (х - 2) детали в час делает второй рабочий. Уравнение:
238/(х-2) - 171/х = 5
238 · х - 171 · (х - 2) = 5 · х · (х - 2)
238х - 171х + 342 = 5х² - 10х
67х + 342 = 5х² - 10х
5х² - 10х - 67х - 342 = 0
5х² - 77х - 342 = 0
D = b² - 4ac = (-77)² - 4 · 5 · (-342) = 5929 + 6840 = 12769
√D = √12769 = 113
х₁ = (77-113)/(2·5) = (-36)/10 = -3,6 (не подходит, так как -3,6 ∉ N)
х₂ = (77+113)/(2·5) = 190/10 = 19
ответ: 19 деталей в час делает первый рабочий.
Проверка:
171 : 19 = 9 часов - время работы первого рабочего
238 : (19 - 2) = 238 : 17 = 14 часов - время работы второго рабочего
14 - 9 = 5 часов - разница
Сергей Николаевич Сергеев-Ценский
Неторопливое солнце
Поэма
И здесь, где плескалось море внизу, а вверху сзади стояли горы, где кипарисы купались в голубом зное и розовые тропинки вились по сожженным соломенно-желтым скатам, - и здесь, как везде, каменщики пили больше, чем плотники, кузнецы больше, чем каменщики, слесаря больше, чем кузнецы, больше же всех пили печники и штукатуры.
Бог знает, может быть, в извести и глине, в белой и желтой земле, заложено какое-нибудь неизвестное пьяное бродило, и от одного вида их неудержимо тянет простого, близкого земле человека к вину - только найти трезвого печника было невозможно.
Шесть раз ходил в городок с дачи Пикулина дворник Назар - нужно было поправить плиту на кухне, - печники пили. И когда попался, наконец, рано утром хромой Федор, неизвестно где и как проведший ночь, но теперь почти свежий и к работе, Назар неотступно стоял перед ним, пока не убедил пойти на дачу.
- Да ведь в гору! - думал увильнуть Федор.
- Ну что ж? Далеко?.. Ах ты ж, господи!.. Я, когда работал, обыденкой за десять верст ходил.
- Нога у меня!.. Видишь, нога хромая.
- Ну что ж, нога! Я раз ногу-то в кровь растер, а за сколько верст ходил! Не пойдешь - не поешь... Вон сторожка в лесу, видишь? Семнадцать верст ходу, а по черной работе и там бывал.
- Бывал - бывал... Везде он бывал... А я и в Ерусалиме бывал, пуп земли видал и прикладывался.
Федор - бородатый, рыжий, нос огромный, вверху костяной, внизу сизый; глаза - серые щелки; картуз внахлобучку, без полей, задряпанный, вытертый; волосы старые, дьячковские; фартук - из грязи, сала, холстины, глины, извести и смолы; штаны - сорока цветов. Говорит басом: шея с огромным кадыком, - должно быть, смолоду хорошо пел и теперь поет, когда сильно пьян. Голову любит подбрасывать бодро, и когда говорит, то сразу всем телом: и глазами, и шеей, и длинным носом, и бородою, и даже хромой ногой. А Назар молодой еще, но какой-то весь свалявшийся, залежалый, как сухой веник: хочется подержать его в кипятке, распарить. Скулы у него торчат, усы белесые, еле видные, бороды нет - не растет; бровями все время озабоченно думает.
Городок весь каменный и черепичный, - совсем маленький: одна церковь, две мечети. На раскаленной набережной, забранной от моря бетонной стеной, сгрудились мелкие лавчонки.
- Хочешь воды зельтельской? - спрашивает сурово Федор Назара. - Ежели хочешь, на, пей. - И сам цедит в стакан из сифона и бросает на прилавок две копейки. Старый лавочник Мустафа сидит, смотрит, курит трубку; зачем подыматься ему, когда и без него все найдут! Самое трудное у него - отрезать халвы сколько надо; но многие и это делают хорошо.
Медленно проходит мимо страшно тучная дама, вся в белом и под белым зонтиком с кружевом. От зонтика на серой мостовой синеватая тень с маленьким золотым зайчиком в середине: должно быть, зонтик дырявый. Остановился чей-то сильный рыжий сеттер над самой бетонной стеной, четко врезался в синеву моря и задумчиво смотрит, а в море белые чайки, точно их припаяло к воде, качаются вместе с рябью, а дальше - идут не идут возле самого горизонта два, три, четыре баркаса-парусника и совсем выпадает - еле держит глаз - пароход.
На перевал к даче идти тяжело. Тропинка взбирается на него хитрыми изворотами по сыпучему шиферу, и снизу вид у нее, как у балованной гончей на охоте.
- Как это - не понимаю я этих людей! - ворчит Федор. - Что теперь, зима? Непременно тебе плиту? На дворе готовить не можешь? Эх, народ нежный!
И несколько раз садится он отдыхать и потирает с большой любовью отвердевшее колено.
- Ведь это я ее как? - говорит Назару. - Я ее простым манером сломал: с лестницы спускался - вот от базара сейчас к речке лестница вниз - был немного тово, а дожжик шел, и ступеньки... они, стало быть, камень, склизкие, - упал, и, значит, самый хрящик в коленке хрясь - пополам!.. Сказал доктор в нашей больнице: серебряными нитками сшивать. Ну, таким манером тут они только не могут, а надо в настоящую ехать, в губернскую, там зашьют. Там бы зашили, а? Там бы это - пус-стяк! А только туда ехать мелочи нет.
- Пьянство нашего брата губит. Это все равно - чистый яд.
- Говорю тебе: лестница каменная, склизкая и дожжик шел... Пьянство! Что ж я до этого так никогда и не пил? Обдумай умом.
На перевале, откуда до дачи Пикулина двести - триста шагов, Назар вспоминает вдруг, что ведет Федора так,