Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
лучшая40
16.02.2023 22:59 •
Алгебра
Число корней уравнения ctg(2х + 120) = корень из 3 на 3, принадлежащих промежутку (-180; 270], равно a) 0 b) 5 c) 1 d) 4
Показать ответ
Ответ:
amusabekova
01.10.2020 22:07
Ctg(2x + 120) = √3/3
ctg(2x + 2π/3) = √3/3
2x + 2π/3 = π/3 + πk, k∈Z
2x = π/3 - 2π/3 + πk = -π/3 + πk, k∈Z
x = -π/6 + πk/2, k∈Z
x∈(-π; 3π/2]
-π < -π/6 + πk/2 ≤ 3π/2
-π + π/6 < πk/2 ≤ 3π/2 + π/6
-5/3 < k ≤ 10/3, k∈Z
k = -1, 0, 1, 2, 3 - значит указанному промежутку принадлежит ПЯТЬ корней.
k = 0, x1 = -π/6 = -30 градусов
k = -1, x2 = -π/6 - π/2 = -2π/3 = -120 градусов
k = 1, x = -π/6 + π/2 = π/3 = 60 градусов
k = 2, x = -π/6 + π = 5π/6 = 150 градусов
k = 3, x = -π/6 + 3π/2 = 8π/6 = 4π/3 = 240 градусов
ответ: В) 5 корней
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dasha54321d
01.11.2022 06:15
Найдите значение выражения 5*(1/5)2 - 16*1/5....
oietillokhabiby
01.11.2022 06:15
Найдите допустимые значения переменной в выражении: x^2/x+5+5/x^2-9 (/ - дробная черта, ^2 - в квадрате) а) все числа б) все числа кроме -5 в) все числа кроме 5, -3, 3...
gashuna
01.11.2022 06:15
Количество целых решений неравенства: х^2+14х+49 5 |х+7| (икс во второй степени плюс четырнадцать икс плюс сорок девять больше пяти, умноженная на модуль икс плюс семь)...
ириша182300
01.11.2022 06:15
Произведение некоторых трёх последовательных натуральных чисел ровно в 3333 раза больше их суммы. напилите чему равна их сумма....
123gordeev
01.11.2022 06:15
Выделите полный квадрат из квадратного трехчлена 9x^2-8x-5...
ехпдищпшмщил
10.05.2022 01:54
Розв яжіть графічно рівняння x^2= -4x-3...
НикСол
16.11.2021 00:39
Найдите решение систем уравнений {10x-3y=94/9{x+y=-14/9...
leha201711goruinov
14.08.2020 22:23
Решите уравнение |x+3y-5|+(7x-6y+19)²=0...
gxjjfjg
12.10.2020 13:24
Решите уравнения: 54х²-6(х-3)³=162+6х...
1244ррровг
08.03.2022 19:42
скорей , - алгебра нужно доказать тождество....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
ctg(2x + 2π/3) = √3/3
2x + 2π/3 = π/3 + πk, k∈Z
2x = π/3 - 2π/3 + πk = -π/3 + πk, k∈Z
x = -π/6 + πk/2, k∈Z
x∈(-π; 3π/2]
-π < -π/6 + πk/2 ≤ 3π/2
-π + π/6 < πk/2 ≤ 3π/2 + π/6
-5/3 < k ≤ 10/3, k∈Z
k = -1, 0, 1, 2, 3 - значит указанному промежутку принадлежит ПЯТЬ корней.
k = 0, x1 = -π/6 = -30 градусов
k = -1, x2 = -π/6 - π/2 = -2π/3 = -120 градусов
k = 1, x = -π/6 + π/2 = π/3 = 60 градусов
k = 2, x = -π/6 + π = 5π/6 = 150 градусов
k = 3, x = -π/6 + 3π/2 = 8π/6 = 4π/3 = 240 градусов
ответ: В) 5 корней