Число 3 является корнем уравнения х^2 - 9х + p = 0 . найдите второй корень уравнения и значение p, используя теорему виета
40 ! ! ​

х2 = 6; р = 18

Объяснение:

Если число 3 - корень уравнения, то 3² - 9*3 + р = 0, откуда р = 18.

Тогда второй корень, согласно теореме Виета, равен 18:3 = 6.

x2 = 6 p = 18

Объяснение:

Теорема Виета гласит:

x1 + x2 = -p

x1 × x2 = q

Как мы видим из уравнения, что p = -9. Значит идет следующее:

х1 + х2 = 9 (-p = -9; p = 9)

Также нам дано один корень уравнения (х1 = 3)

Подставляем его в теорему Виета:

3 + х2 = 9

х2 = 9 - 3

х2 = 6

В итоге мы получаем второй корень и теперь находим "q". "q" у нас равен p:

x1 × x2 = p

3 × 6 = p

p = 18.