В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
fainanem
fainanem
06.09.2021 23:21 •  Алгебра

Число 28 представьте в виде суммы трех слагаемых так, чтобы одно слагаемое было в два раза меньше другого, а сумма квадратов всех слагаемых была наименьшей.

Показать ответ
Ответ:
хорошист546
хорошист546
14.07.2020 23:28
Пусть х - первое число, тогда второе число = 2х, третье число = 28-3х
f(x) - сумма квадратов этих чисел
f(x)=x^2+(2x)^2+(28-3x)^2=x^2+4x^2+28^2-2*28*3x+9x^2=\\=14x^2-14*12x+14*14*4=14(x^2-12x+56)
Если функция принимает наименьшее значение в какой-то точке, то в этой точке ее производная равна нулю.
f'(x)=14(2x-12)\\f'(x)=0 = 2x-12=0\\2x=12\\x=6\\2x=12\\28-3x=10
ответ: 28 = 6 + 12 + 10
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота