Войти Регистрация Спроси ai-bota

Числитель некоторой обыкновенной дроби на 1 больше знаменателя.если к числителю дроби прибавить 3, а к знаменателю 18, то полученная дробь, будет меньше исходной на 1.найти исходную дробь. 60 !

Показать ответ

Ответ:

kinderlolo19999

10.10.2020 01:38

Пусть наша исходная дробь равна $\frac{x+1}{x}$ , тогда конечная дробь будет равна $\frac{(x+1)+3}{x+18} =\frac{x+4}{x+18}$ . Составляем уравнение:

$\frac{x+1}{x} = \frac{x+4}{x+18} +1\\\\\frac{x+1}{x} = \frac{x+4}{x+18} +\frac{x+18}{x+18}\\\\\frac{x+1}{x} = \frac{(x+4)+(x+18)}{x+18}\\\\\frac{x+1}{x} = \frac{2x+22}{x+18}\\\\(x+1)(x+18)=x(2x+22)\\x^{2} +x+18x+18=2x^{2} +22x\\x^{2} +19x+18-2x^{2} -22x=0\\-x^{2} -3x+18=0\\x^{2} +3x-18=0\\D=b^2-4ac=3^2-4*1*(-18)=9+72=81\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-3+9}{2} =\frac{6}{2} =3\\x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-3-9}{2} =\frac{-12}{2} =-6\\$

Тогда наша исходная дробь $\frac{4}{3}$ , потому что -6 не подходит.

ответ: $\frac{4}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anuynilonoca

14.11.2022 11:53

у коробці було 18 карток про номерованих числами від 1 до 18. З коробки навмання взяли одну картку. Яка ймовірність того що на ній записано число узаписі якого відсутня цифра...

fhlurx

02.10.2020 07:17

Вероятность того, что в городе N родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0.46 . В 2014 г. на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 556 девочек. Насколько частота...

angelina453

15.12.2022 17:21

Побудувати графік 3х+у=-1...

2017mariana

04.03.2020 19:01

Укажіть число, що є добутком коренів квадратного рівняння х² + 2х- 7=0 а) -7б) 7в) 2д) -2е) 14...

romanenckoalia

08.01.2023 23:34

решить задание по дополнительным главам мат.анализа. Являются ли метриками в R следующие функции: а) p(x,y)=|cosx-cosy| б) p(x,y)=|x-y|/1+|x-y|...

Тян255

04.06.2022 10:35

Побудувати графік функції Х-3у=6...

nnfilinaaaa

14.06.2020 19:24

Найдите наибольшее значение функции y=(x-8)^2(x-9)+1 На отрезке [-4;8;5]...

poshova002

15.07.2021 13:11

мастер выполняет определённую работу за 12 дней, а его ученик- за 30 дней. Если 3 мастера и 5 учеников работает вместе то за сколько дней они выполняют работу....

sako9910

22.11.2020 21:25

Для занятий спортом в посёлке построили металлический ангар Рис. 1. АнгарДлина ангара EI равна 33 м, под ним размещён прямоугольный фундамент. Каркас ангара имеет металлические...

SvetaMatyukhina

22.02.2023 00:19

Написать сочинение на тему Ранняя осень в ваших краях используя эпитеты и метафоры...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку