В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ZA25
ZA25
05.06.2022 12:17 •  Алгебра

Чисельник дробу на п’ять більший від знаменника. Якщо до знаменника цього дробу додати один, то одержимо дріб, сума якого і даного дробу дорівнюватиме дев’ять. Знайти початковий дріб

Показать ответ
Ответ:
krit3
krit3
13.10.2020 19:35

Пусть знаменатель изначальной дроби равен x. Тогда числитель x+5

\frac{x+5}x - начальная дробь

\frac{x+5}{x+1} - изменённая дробь.

Сумма начальной и изменённой дробей равна 9, то есть

\frac{x+5}{x}+\frac{x+5}{x+1}=9\\\\\frac{(x+5)(x+1)+(x+5)x}{x(x+1)}=9\\\\x^2+6x+5+x^2+5x=9x^2+9x\\2x^2+11x+5=9x^2+9x\\7x^2-2x-5=0\\D=4-4\cdot7\cdot(-5)=4+140=144\\x_{1,2}=\frac{2\pm12}{14}\\x_1=-\frac57\\x_2=1

В условиях не указано, что числитель и знаменатель - целые числа, значит варианта два:

\frac{4\frac27}{-\frac57}=\boxed{-\frac{4\frac27}{\frac57}}\q\uad\quad u\quad\boxed{\frac61}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота