Войти Регистрация Спроси ai-bota

Четыре числа образуют прогрессию. если к ним прибавить соответственно 2,6,9 и 10, то получим четыре числа, которые образуют арифметическую прогрессию. найди числа, образующие прогрессию. ответ: знаменатель прогрессии: q= члены прогрессии: b1= b2= b3= b4=

Показать ответ

Ответ:

Sashalizanika

05.10.2020 23:02

$(b_n)\; \; b_1;\; b_1q;\; b_1q^2;\; b_1q^3\\(a_n)\; \; b_1+2;\; b_1q+6;\; b_1q^2+9;\; b_1q^3+10\\\\d=b_1q+6-(b_1+2)=b_1q-b_1+4=b_1(q-1)+4\\d=b_1q^2+9-(b_1q+6)=b_1q^2-b_1q+3=b_1q(q-1)+3\\d=b_1q^3+10-(b_1q^2+9)=b_1q^3-b_1q^2+1=b_1q^2(q-1)+1\\\\b_1(q-1)+4=b_1q(q-1)+3\\b_1(q-1)-b_1q(q-1)=-1\\b_1(q-1)(1-q)=-1\\b_1(q-1)^2=1\\\\b_1q^2(q-1)+1=b_1q(q-1)+3\\b_1q^2(q-1)-b_1q(q-1)=2\\b_1q(q-1)(q-1)=2\\b_1q(q-1)^2=2\\\\ \left \{ {{b_1(q-1)^2=1} \atop {b_1q(q-1)^2=2}} \right. =\ \textgreater \ q*1=2\; =\ \textgreater \ q=2$

$b_1(2-1)^2=1\\b_1*1=1\\b_1=1\\\\b_2=1*2=2\\b_3=2*2=4\\b_4=4*2=8\\\\(b_n)=1;\; 2;\; 4;\; 8\\q=2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

настюшанастя1200

12.04.2021 15:05

Найдите второй корень, если в уравнении 2x^2+3x+5m=0 первый корень равен −1....

Никита20071910

27.11.2021 18:46

На вершину гори веде 6 стежин. скількома турист може зійти на вершину гори однією стежиною, а спуститися іншою?...

lendo2

27.11.2021 18:46

Решить уравнение, в ответ записать сумму корней: x^3=−5x^2+6x...

makksimgrechko

17.06.2020 21:05

15 множество a состоит из 98 элементов, множество b — из 207 элементов, а множество a∩b — из 69 элементов....

nasik134

12.01.2021 08:17

Чему равна сумма квадратов корней уравнения? x^2(x+2)−9(x+2)=0...

andreyffyff

03.03.2022 00:10

4b(b³- 3b²-3) сделайте...

Hennesy322

28.11.2020 05:48

(27 - y)(y+27)(4K - y)(4K + y) )(10B - 7c)(7c +10B)(p+ 1)(p-1)(2x - 5)(5 + 2x)...

LeraT12

04.06.2022 01:40

Постройте графики в тетради...

chernika25

06.07.2021 23:10

Чему равен арктангенс 1/√3...

damirgaraischi

08.01.2020 14:29

Знайдіть перший член і знаменник геометричної прогресії (bn),якщо b2=60,b5=480....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку