Через S(n) обозначим сумму цифр в десятичной записи натурального числа п. Например, S(12345) = 15. Найди сумму всех натуральных чисел n, для которых выполняется равенство n•S(n) = 405.

45

n⋅S(n)=405

405=3*3*3*3*5

Пары чисел, которые в произведении дают нам 405 следующие:

1 и 405, 3 и 135, 5 и 81, 9 и 45, 15 и 27

Из них под наше условие подходит только одна пара чисел 45 и 9 Число n в этом случае равно 45.

Проверка:

n*S(n) = 45*S(45) = 45*(4+5) = 45*9 = 405

Т.к. такое число единственно возможное, то и искомая сумма чисел равна самому числу 45.