Через кран (a) в бак большого объёма поступает жидкость со скоростью 1 л/мин, а через кран (b) — со скоростью 2 л/мин. Через отверстие в дне бака жидкость вытекает со скоростью 4 л/мин. а) Изобразите графически процесс заполнения бака жидкостью в течение 13 минут, обо- значая через v(t) количество литров жидкости в баке в момент времени t, используя следующую информацию. ∙ В момент t = 0 в баке 2 л жидкости. ∙ В момент t = 0 мгновенно открывают кран a, после чего ∙ В момент t = 3 ровно на 5 минут, не закрывая кран (a), открывают кран (b). ∙ Через 5 минут с момента открытия крана (a) открывают сливное отверстие. ∙ Через 8 минут с момента начала наблюдения оба крана и сливное отверстие мгно- венно закрывают. б) Сколько литров жидкости окажется в баке после истечения 13 минут? в) Задайте зависимость v(t) от времени t в течение 13 минут наблюдения в виде уравне- ний для задания кусочно-линейной функции
(Х + 1) (x - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (x² - 3x + 2)
2) (Х - 3) (x - 3)/ (Х + 3)(x - 3) = (x - 3)² / (x² - 9)
Х*(x + 3) / (Х - 3)(x + 3) = x*(x + 3) / (x² - 9)
3) (3 + Х)(x - 3) / (Х - 5)(x - 3) = (x² - 9) / (Х - 5)(x - 3) = (x² - 9) / (x² - 8x + 15)
Х*(x - 5) / (Х - 3)(x - 5) = Х*(x - 5) / (x² - 8x + 15)
4) (Х + 1)(x + 2) /x*(x² - 4) = (x² + 3x + 2) /x*(x² - 4)
x (4 + Х) / x( x² - 4)
72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.