Пусть на первой странице было x марок, а на второй странице - y марок. После того, как 35% марок с первой страницы переложили на вторую, на первой странице стало x-0,35x=0,65x марок, а на второй странице стало y+0,35x марок. По условию задачи, на второй странице марок стало в 2 раза больше, чем на первой. Тогда
2*0,65x=y+0,35x
1,3x=y+0,35x
1,3x-0,35x=y
0,95x=y
По смыслу задачи, x и y - положительные целые числа. Минимальное положительное целое значение x, при котором y также будет положительным целым, равно 20. Если x=20, .
1. Разделим обе части тригонометрического неравенства на √3 и освободимся от иррациональности в знаменателе:
√3tg(3x + π/6) < 1;
tg(3x + π/6) < 1/√3;
tg(3x + π/6) < √3/3.
2. Функция тангенс имеет период π, на промежутке (-π/2, π/2) возрастает, а значение √3/3 принимает в точке π/6:
3x + π/6 ∈ (-π/2 + πk, π/6 + πk), k ∈ Z;
3x ∈ (-π/2 - π/6 + πk, π/6 - π/6 + πk), k ∈ Z;
3x ∈ (-2π/3 + πk, πk), k ∈ Z;
x ∈ (-2π/9 + πk/3, πk/3), k ∈ Z.
ответ: (-2π/9 + πk/3, πk/3), k ∈ Z.
если не правильно, напишите в коменты(
20 и 19 марок.
Объяснение:
Пусть на первой странице было x марок, а на второй странице - y марок. После того, как 35% марок с первой страницы переложили на вторую, на первой странице стало x-0,35x=0,65x марок, а на второй странице стало y+0,35x марок. По условию задачи, на второй странице марок стало в 2 раза больше, чем на первой. Тогда
2*0,65x=y+0,35x
1,3x=y+0,35x
1,3x-0,35x=y
0,95x=y
По смыслу задачи, x и y - положительные целые числа. Минимальное положительное целое значение x, при котором y также будет положительным целым, равно 20. Если x=20, .