Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Katya18RUS2000
15.05.2023 22:02 •
Алгебра
Чему равно q(q> 1),если в прогрессии b1+b4=35,b2+b3=30?
Показать ответ
Ответ:
Camelia1980
05.10.2020 15:27
Энный член прогрессии равен: bn = b1*q^(n-1),
По условию: b1+b1*q³ = 35,
b1*q+b1*q² = 30.
Вынесем за скобки: b1(1+q³) = 35,
b1*q(1+q) = 30.
Заменим 1+q³ = (1+q)(1-q+q²).
Теперь заданное условие выглядит так:
b1(1+q)(1-q+q²) = 35.
b1q(1+q) = 30.
Разделим левые и правые части друг на друга:
(1-q+q²)/q = 7/6, приведём к общему знаменателю:
6-6q+6q² = 7q.
Получаем квадратное уравнение 6q²-13q+6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно q: Ищем дискриминант:
D=(-13)^2-4*6*6=169-4*6*6=169-24*6=169-144=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
q_1=(√25-(-13))/(2*6)=(5-(-13))/(2*6)=(5+13)/(2*6)=18/(2*6)=18/12=1,5;q_2=(-√25-(-13))/(2*6)=(-5-(-13))/(2*6)=(-5+13)/(2*6)=8/(2*6)=8/12=2/3 (по условию q>1 этот корень отбрасываем).
ответ: q = 1,5.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
sladkaiakailinn
11.08.2022 12:55
Решите неравенство: 139-32x 6(4-8x)+3...
nkartalev
11.08.2022 12:55
Найдите значение выражения 5cos2x+cos^2x если cos^2x=2/5...
Рената515
11.08.2022 12:55
Как решать типа расстояние между двумя автомобиль преодолевает за 3 ч. если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь эму потребовалось бы 2,4 ч. определите скорость...
ksenia231106
14.12.2021 23:14
До іть зробити 5,6 і 8...
smirnovaanastas5
24.11.2021 09:08
От с подробным решением у меня 30 минут осталось 1)Дана арифметическая прогрессия: −28, −31,−34... Найди шестой член данной прогрессии. 2)Найди значение выражения 11⋅b− 45⋅a+11⋅b^2/b,...
lanv
23.04.2021 05:10
С! условие : 8 б. в одной системе координат построй графики заданных функций и найди координаты точек их пересечения. y=−x и y=3x−4 ответ: условие : 8 б. в одной системе координат...
Kamiliya2045
14.08.2020 19:20
Поїзд затримали на станції на 1 год. збільшивши після цього швидкість на 15 км/год, він ліквідував запізнення на перегоні завдовжки 300 км. з якою швидкістю поїзд їхав на цьому...
prospekt888
07.01.2022 01:44
Знайдіть корені рівняння (х2+3х+1)(х2+3х+3)+1=0...
иринка244
08.04.2023 15:23
(2х+1)/3+ (3х-1)/2 =(больше или равно) 1...
Anettalove35
21.01.2020 10:03
Выражение: 1)a-15\4a-20 - a-5/4a+20 + 30\a²-25; 2)8a³+100a\a³+125 - 4a²\a²-5a+25. ! нужно...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
По условию: b1+b1*q³ = 35,
b1*q+b1*q² = 30.
Вынесем за скобки: b1(1+q³) = 35,
b1*q(1+q) = 30.
Заменим 1+q³ = (1+q)(1-q+q²).
Теперь заданное условие выглядит так:
b1(1+q)(1-q+q²) = 35.
b1q(1+q) = 30.
Разделим левые и правые части друг на друга:
(1-q+q²)/q = 7/6, приведём к общему знаменателю:
6-6q+6q² = 7q.
Получаем квадратное уравнение 6q²-13q+6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно q: Ищем дискриминант:
D=(-13)^2-4*6*6=169-4*6*6=169-24*6=169-144=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
q_1=(√25-(-13))/(2*6)=(5-(-13))/(2*6)=(5+13)/(2*6)=18/(2*6)=18/12=1,5;q_2=(-√25-(-13))/(2*6)=(-5-(-13))/(2*6)=(-5+13)/(2*6)=8/(2*6)=8/12=2/3 (по условию q>1 этот корень отбрасываем).
ответ: q = 1,5.