В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
lerka22222222222222
lerka22222222222222
18.05.2022 11:02 •  Алгебра

Чему равна площадь фигуры ограниченной линиями y=(3x+2)(x-1) .y=0

Показать ответ
Ответ:
киви1403
киви1403
25.05.2020 10:41

y=(3x+2)(x-1)=3x²-x-2

Это парабола, ветви направлены вверх т.к. старший коэффициент больше нуля. Нули функции:

\tt \displaystyle \begin{bmatrix}3x+2=0\\x-1=0\end{matrix}\qquad \begin{bmatrix}x=-\frac23 \\x=1\end{matrix}

у=0 это прямая, которая совпадает с ось Ох.

Получается, что

\tt \displaystyle S=-\int ^1 _{-\frac23 } 3x^2-x-2\; dx=-(x^3 -\frac{x^2}2 -2x) \begin{vmatrix}\\\end{matrix} ^1 _{-\frac23 =

\tt \displaystyle =-(\, (1^3 -\frac{1^2}2 -2\cdot 1)-((-\frac23 )^3 -\frac{(-2/3)^2}2 -2\cdot (-\frac23 ))\, )=\\\\=-(1-0,\! 5-2)+(\frac{-8-2\cdot 3+4\cdot 9}{27})=+1,\! 5+\frac{22}{27} =\\\\=\frac{3\cdot 27+22\cdot 2}{54} =\frac{125}{54} =2\frac{17}{54}

ответ: \tt 2\dfrac{17}{54}


Чему равна площадь фигуры ограниченной линиями y=(3x+2)(x-1) .y=0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота