Войти Регистрация Спроси ai-bota

Чему будет равно произведение корней уравнения? 6x^4-35x^3+62x^2-35x+6=0 а)1/3 б)3 в)1/2 г)2

Показать ответ

Ответ:

valeriaurash20

03.10.2020 10:36

$6x^4-35x^3+62x^2-35x+6=0\\\\6(x^4+1)-35(x^3+x)+62x^2=0\; |:x^2\ne 0\\\\6(x^2+\frac{1}{x^2})-35(x+\frac{1}{x})+62=0\\\\t=x+\frac{1}{x}\; ,\; \; t^2=x^2+2x\cdot \frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=x^2+\frac{1}{x^2}+2\; \; \to \\\\x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\\\\6(t^2-2)-35t+62=0\\\\6t^2-35t+50=0\\\\D=25,\; \; t_1=\frac{35-5}{12}=\frac{30}{12}=\frac{5}{2}\; ,\; \; t_2=\frac{35+5}{12}=\frac{40}{12}=\frac{10}{3}\\\\a)\; x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\; ,\; \; 2x^2-5x+2=0\; ,\\\\D=9,\; x_1=\frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}\; ,$

$x_2=\frac{5+3}{4}=2\\\\b)\; \; x+\frac{1}{x}=\frac{10}{3}\; ,\; \; 3x^2-10x+3=0\\\\D/4=25-9=16,\; \; x_3=\frac{5-4}{3}=\frac{1}{3}\; ,\\\\x_4=\frac{5+4}{3}=3\\\\Otvet:\; \ x_1\cdot x_2\cdot x_3\cdot x_4=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot \frac{1}{3}\cdot 3=1\\\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Финн2014

19.11.2020 03:14

алгебра 8 класс нужно через дискреминант через дискреминант ...

HaosG

30.10.2022 22:47

Запишіть правильну нерівність, яку отримаємо, якщо: 1) до обох частин нерівність 7 5 додамо 82)від обох частин нерівності 0 8 віднімемо 63) обидві частини нерівності 12 4...

dabushov95

09.09.2021 22:30

Плитка шоколада стоит 104 руб., упаковка печенья стоит 131 руб. На шоколад в магазине действует скидка 12%. Какую сумму заплатит покупатель за 3 плитки (плиток) шоколада и...

riborg250000000

23.12.2020 12:18

Постройте график линейного уравнения 4y-3x=-17 и 4x+3y=6...

SonyaKot1

25.04.2023 10:10

А) 5,23 + х = -7,24 б) у - 2 5/12 = -3 7/15 в) 0,4 (х-9) = 0,7+0,3 (х+2) г) 3/14 х - 0,59 = 8/21 х -1,24...

dimalvov1993

15.05.2023 07:51

Найдите значения выражения...

Morenova123456

19.10.2022 13:06

Решите номер 1141, а и б...

lera14mansurova

22.10.2022 16:55

График квадратичной функции у=-2х2 +12х-19 направлен А вниз B вверх C вправо D влево...

Моначка

28.04.2021 20:18

Отметьте на координатной прямой числа -корень 43 и -корень 12...

vitaliysv200313

04.08.2020 17:51

Найдите значение выражения a-b2/ab 1) Если а) a=2/3; б) b= 1/22) Если а) a= 0,3 б) b= -0,4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку