Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Igor681
11.02.2022 12:10 •
Алгебра
C1 cos2x-cos(п/2-x)-1=0 на промежутке [5п/2; 4п]
Показать ответ
Ответ:
Danlika
01.10.2020 22:47
Решим уравнение:
cos(2x) = 1 - 2sin^2(x)
cos(π/2 - x) = sinx
1 - 2sin^2(x) - sinx -1 = 0
sinx*(2sinx + 1) = 0
1) sinx = 0
x = πk, k∈Z
2) 2sinx + 1 = 0
sinx = -1/2
x = -π/3 + 2πk, k∈Z
x = -2π/3 + 2πk, k∈Z
Определим, при каких k корни уравнения принадлежат отрезку [5π/2; 4π]
5π/2 ≤ πk ≤ 4π
2.5 ≤ k ≤ 4, k∈Z
k = 3, 4
x1 = 3π; x2 = 4π
5π/2 ≤ -π/3 + 2πk ≤ 4π
17π/6 ≤ 2πk ≤ 13π/3
17/12 ≤ k ≤ 13/6, k∈Z
k = 2
x3 = -π/3 + 4π = 11π/3
5π/2 ≤ -2π/3 + 2πk ≤ 4π
19π/6 ≤ 2πk ≤ 14π/3
19/12 ≤ k ≤ 14/6, k∈Z
k = 2
x4 = -2π/3 + 4π = 10π/3
ответ: 10π/3; 11π/3; 3π; 4π
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Picmout
07.09.2021 00:40
Найти обл определения функций хелп ми...
AD1628
12.03.2020 16:22
(3x-5)(x+2) ≤ x^2-5x-2 - найдите целые решение ....
жека569
12.11.2022 13:39
(3x-5)(x+2) ≤ x^2-5x-2 -найдите целые решения....
Natte1
14.12.2022 23:44
Последовательность задана условиями а1=6, аn+1=an-3 найдите а7...
mrpixkaGogar
06.01.2021 07:58
Одновременно из двух городов расстояние между которыми 462 км в противоположных направлениях выехали две машины одна ехала со скоростью 86 км/ч а другая 68 км/ч какое...
Nik0name1
11.04.2021 18:13
Найти интервалы монотонности функции f(x)=x⁴-6x²+4...
consenttime
18.06.2022 19:22
Знайдіть область визначення функції у=2х³+1? ...
kostas2018
13.11.2021 04:52
Знайдіть 19-й член арифметичної прогресії (аn) якщо А5 = 23, d = 5...
pinelopa2005
15.12.2020 19:09
Решить уравнение 2.5умножить на х-4.15=3.1...
Joker128223
15.12.2020 19:09
Постройте график уравнения 3х-4у 2= 0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
cos(2x) = 1 - 2sin^2(x)
cos(π/2 - x) = sinx
1 - 2sin^2(x) - sinx -1 = 0
sinx*(2sinx + 1) = 0
1) sinx = 0
x = πk, k∈Z
2) 2sinx + 1 = 0
sinx = -1/2
x = -π/3 + 2πk, k∈Z
x = -2π/3 + 2πk, k∈Z
Определим, при каких k корни уравнения принадлежат отрезку [5π/2; 4π]
5π/2 ≤ πk ≤ 4π
2.5 ≤ k ≤ 4, k∈Z
k = 3, 4
x1 = 3π; x2 = 4π
5π/2 ≤ -π/3 + 2πk ≤ 4π
17π/6 ≤ 2πk ≤ 13π/3
17/12 ≤ k ≤ 13/6, k∈Z
k = 2
x3 = -π/3 + 4π = 11π/3
5π/2 ≤ -2π/3 + 2πk ≤ 4π
19π/6 ≤ 2πk ≤ 14π/3
19/12 ≤ k ≤ 14/6, k∈Z
k = 2
x4 = -2π/3 + 4π = 10π/3
ответ: 10π/3; 11π/3; 3π; 4π