Ціна 1 кг цукерок х грн, а печива у грн. Відомо, що 2 кг цукерок і 3 кг печива коштують 125 грн. Складіть лінійне рівняння з двома змінними за цими даними.

x2 + 4x + 8 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

4x2 - 12x + 9 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:

x = 122·4 = 1.5

3x2 - 4x - 1 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024

x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635

2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

1) a) 4+12x+9x2

      4+12x+18

      22+12x

      2(11+6x)

 б)  25-40х+16х2

      25-40х+32

      57-40х

 г)  -56а+49а*2+16

      -56а+98а+16

       42а+16

       2(21а+8)

2)  a)  (y-1)(y+1)    б) p^2-9    г) (3x-2)(3x+2)    д) (3x)^2-2^2   е) a^2-3^2

         y^2-1                              (3x)^2-2^2           9x^2-4            a^2-9

   в) 4^2-(5y^2)                       9x^2-4

       16-25y^2

4)  a) a3-b3      б)  27a3+8b3

      3(a-b)             81a+24b

                             3(27a+8b)