Формула объема призмы: Площадь основания (Sосн.) умножить на высоту (h), тобишь:
Vпризмы=Sосн.*h
Площадь основания правильного шестиугольника равна: три корня из трех на два умножить на сторону в квадрате(a), тобишь:
Sосн.=3√3/2*a^2
Из текста задачи ясно, что объем не изменился. Получаем: V1=V2, а сторона основания второй призмы в два раза меньше, и обозначив сторону первой за a, сторону второй обозначим через a/2.
Приравниванием формулы объема первой и второй призмы,обозначаем искомую высоту через x и получаем уравнение:
3√3/2*a^2*24=3√3/2*a^2/4*x
Делим обе части уравнения на 3√3/2 и получаем:
a^2*24=a^2/4*x
Чтобы избавится от знаменателя во второй части домнажаем обе части на 4:
Формула объема призмы: Площадь основания (Sосн.) умножить на высоту (h), тобишь:
Vпризмы=Sосн.*h
Площадь основания правильного шестиугольника равна: три корня из трех на два умножить на сторону в квадрате(a), тобишь:
Sосн.=3√3/2*a^2
Из текста задачи ясно, что объем не изменился. Получаем: V1=V2, а сторона основания второй призмы в два раза меньше, и обозначив сторону первой за a, сторону второй обозначим через a/2.
Приравниванием формулы объема первой и второй призмы,обозначаем искомую высоту через x и получаем уравнение:
3√3/2*a^2*24=3√3/2*a^2/4*x
Делим обе части уравнения на 3√3/2 и получаем:
a^2*24=a^2/4*x
Чтобы избавится от знаменателя во второй части домнажаем обе части на 4:
96*a^2=a^2x
x=96a^2/a^2
В результате a^2 сокращается и остается 96:
x=96.
ответ:96 см.
дано: АВСД- прямоугольник, АД=ВС ; АВ=СД
S=975 cм² В ₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋С
АС=ВД=45 см
₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋ А ₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋ д
найти стороны АВ и АД (не могу начертить
прямоугольник, символов не
хватает)
решение: рассмотрим Δ АСД - прямоугольный
уголА= 30⁰
угол Д=90⁰ ⇒ СД=45/2=22,5см (сторона лежащая против угла в 30⁰ угол С=60⁰ равна половине гипотенузе)
теперь зная S=АД*СД находим сторону АД, т.е 972= 22,5*АД ⇒ АД=972/22,5=43,2
ответ :АВ=СД= 22,5 см; АД=ВС=43,2 см