Будем обозначать через Ч произвольное чётное число, а через Н — произвольное нечётное число. Выберите все выражения, значения которых являются чётными. Ч + Ч + Н

Ч + Н + Н

Н + Н + Н

Ч × Н + Н

Н × Н + Н

Ч × Н × Н

Task/28626463
--------------------
Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии (bn), если  b₅ +b₆ = 9 , b₇ - b₅ = - 4,5.  
--------------------------------------------
 bn  =  b₁qⁿ⁻¹  
S₆ = b₁(1 - q⁶) /(1 - q )  
----
{ b₅ +b₆ = 9 , b₇ - b₅ = - 4,5 .{ b₁q⁴(1+q) = 9 ,   b₁q⁴(q² - 1) = - 4,5 .
{ b₁q⁴(q+1) = 9 , b₁q⁴(q +1)(q -1) = - 4,5.⇔ { b₁q⁴(q+1) = 9 , q - 1 = -4,5/9 .
{ b₁*(1/2)⁴(1/2+1)=9 , q =1/2 . ⇔{ b₁ = 96 , q =1/2 .
*  *  *  *  *  96 ; 48 ; 24 ; 12 ; 6 ; 3 ; 3/2    ... *  *  *  *  *
S₆ = b₁(1 - q⁶ ) /(1 - q )  = 96(1 - (1/2)⁶) /(1 -1/2 ) =(96 -96/64) / (1/2) =
(96 -3/ 2) / (1/2) =192 -3 = 189.

ответ :  189 .

1.
2х² - х  + 3  - х²  = 3х²  - х + 3
(3х + 2)х = 3х² + 2х
4х³(х² - 3х - 1) = 4х⁵ - 12х⁴   - 4х³
2.
- -2х² - 3х  - 4 = 2х²  - 3х - 4
(2х² - 3х  - 4) +  (-3х² - х + 2) = -х² - 4х  - 2
(2х²  - 3х - 4)(2х²  - х + 2) = 4х⁴ -2х³+4х²  -6х³ +3х² -6х  -8х²+4х -8=
=4х⁴ - 8х³ -х² - 2х -8
3.
3 - 2х - х²  = х  - (х-1)(х + 5)
- х²  - 2х + 3  =  х  - (х² + 5х  - х  - 5)
- х²  - 2х  +3  = х  - х² -4х +5
- х²  - 2х + 3  =  - х² - 3х  + 5
- х²  - 2х  + 3   + х²  + 3х  - 5  = 0
х  - 2  =0
х = 2

4.
Первоначально у прямоугольника :
Ширина   х м
Длина  (х + 3) м .
Площадь  х(х +3) = (х² + 3х)  м²

После изменений: 
Ширина  (х+4) м
Длина   (х + 3  - 2)  м  = (х + 1) м
Площадь    (х +4)(х+1) = х² + х + 4х + 4  =( х² + 5х + 4 ) м²

Разница по  площади  8 м²  => уравнение:
(х²  + 5х  + 4)  - (х² + 3х) = 8
х² + 5х  + 4  - х²  - 3х   =8
2х  + 4  = 8
2х = 8 - 4
2х = 4
х = 4:2
х = 2    (м) ширина прямоугольника
2 + 3 = 5 (м)  длина  прямоугольника
ответ :  2 м ширина  и 5 м длина прямоугольника.

5.
(n + 2)(n+4) - (n+1)(n+5) = n² + 4n +2n + 8  - (n² +5n +n + 5) =
= n²  + 6n  + 8   - n²  - 6n  - 5  = 3
значение выражения не зависит от значения переменной n  и кратно 3.