1) точки пересечения с чем, видимо с осями координат: ось х пересекается когда у=0, подставив это значение увидим, что ось х пересекается графиком в точке -3х +2*0 - 6 = 0, х= -2
ось у пересекается графиком, когда х=0, т.е. при этом -3*0+2у-6=0, у= -3
2) принадлежит ли точка: подставьте х=1/3 и определите значение у при данном х, если получим у =3,5 это означает, что данная точка графику этой функции принадлежит. Так же можно и наоборот, подставить значение у=3,5 и вычислить чему при этом равен х, если х=1/3 то точка с заданными координатами лежит на графике данной функции. Обычно по заданному значению аргумента х, находят значение функции у, но справедливо и обратное.
-3 * 1/3 +2у - 6 = 0 -1 + 2у - 6 = 0 2у = 7 у = 3,5 указанная точка принадлежит графику.
Нехай план становить x сторінок щогодини, а час роботи по плану - y. Тоді фактично друкарка працювала зі швидкістю (x+3) сторінок за годину і витрачений час становить (y-5) годин. Можна скласти систему рівнянь:
x·y=180
(x+3)·(y-5)=180 Із першого рівняння виразимо y через x, підставимо у друге і відкриємо дужки.
y=180/x
xy+3y-5x-15=180, 180+3·(180/x)-5x-15-180=0
(540-5x²-15x)/x=0 ⇔ (x²+3x-108)/x=0
Знайдемо корені рівняння x²+3x-108=0. D=9-4·(-108)=441
x₁=(-3-21)/2=-12, x₂=(-3+21)/2=9
Нас цікавить тільки плюсова відповідь, тобто швидкість друкування згідно плану становить 9 сторінок на годину, а час на всю роботу 180/9=20 год.
По факту друкарка працювала зі швидкістю 9+3=12 сторінок на годину і витратила часу 20-5=15 годин.
ось х пересекается когда у=0, подставив это значение увидим, что ось х пересекается графиком в точке -3х +2*0 - 6 = 0, х= -2
ось у пересекается графиком, когда х=0, т.е. при этом
-3*0+2у-6=0, у= -3
2) принадлежит ли точка: подставьте х=1/3 и определите значение у при данном х, если получим у =3,5 это означает, что данная точка графику этой функции принадлежит.
Так же можно и наоборот, подставить значение у=3,5 и вычислить чему при этом равен х, если х=1/3 то точка с заданными координатами лежит на графике данной функции.
Обычно по заданному значению аргумента х, находят значение функции у, но справедливо и обратное.
-3 * 1/3 +2у - 6 = 0
-1 + 2у - 6 = 0
2у = 7
у = 3,5
указанная точка принадлежит графику.
Нехай план становить x сторінок щогодини, а час роботи по плану - y. Тоді фактично друкарка працювала зі швидкістю (x+3) сторінок за годину і витрачений час становить (y-5) годин. Можна скласти систему рівнянь:
x·y=180
(x+3)·(y-5)=180 Із першого рівняння виразимо y через x, підставимо у друге і відкриємо дужки.
y=180/x
xy+3y-5x-15=180, 180+3·(180/x)-5x-15-180=0
(540-5x²-15x)/x=0 ⇔ (x²+3x-108)/x=0
Знайдемо корені рівняння x²+3x-108=0. D=9-4·(-108)=441
x₁=(-3-21)/2=-12, x₂=(-3+21)/2=9
Нас цікавить тільки плюсова відповідь, тобто швидкість друкування згідно плану становить 9 сторінок на годину, а час на всю роботу 180/9=20 год.
По факту друкарка працювала зі швидкістю 9+3=12 сторінок на годину і витратила часу 20-5=15 годин.