Бросили игральный кубик. Какое событие наиболее вероятно? А) «выпала шестерка» Б) «выпало четное число очков» В) «выпало больше двух очков» В случайном эксперименте бросают симметричную монету дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет один раз.
В течение учебного года Маша получила по алгебре 5 троек, 26 четверок и 34 пятерки. Какова относительная частота события «Маша получила четверку по алгебре»?
Какова вероятность того, что случайно выбранное число от 10 до 19 делится на три?
На 400 электрических лампочек в среднем приходится 6 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?
На олимпиаде по истории 400 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 150 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории?
На тарелке 16 пирожков: 5 с яблоками, 7 с мясом, 2 с картофелем, 2 с капустой. Найдите вероятность того, что Маша возьмет пирожок с картофелем.
На тренировке баскетболист 20 раз пробил штрафные броски, из них 16 раз попал в корзину. Какова относительная частота реализации штрафных бросков у баскетболиста на тренировке? Выразите эту величину в процентах.
На экзамен вынесено 30 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что Андрею попадется выученный вопрос?
Относительная частота попадания стрелка по мишени равна 0,97. Сколько раз, скорее всего, он попадет по мишени, сделав 500 выстрелов?
площадь_круга = п*(R^2),
R=6.
Найдем площадь треугольника. Т.к. треугольник правильный, то медианы, высоты, биссектрисы его все одинаковы (одной длины). И точки пересечения медиан, биссектрис и высот сходятся в одну точку.
Поэтому (т.к. медианы точкой пересечения делятся 2 к 1 считая от вершины) (2/3) медианы = радиусу описанной окружности.
тогда медиана = (3/2)*R, но медиана является и высотой этого треугольника. Сторону треугольника = а, найдем по теореме Пифагора
H^2 + (a/2)^2 = a^2;
H^2 = (a^2) - (a^2/4) = (3/4)*a^2;
H = (3/2)*R;
( (3/2)*R)^2 = (3/4)*a^2;
(9/4)*(R^2) = (3/4)*a^2;
3*R^2 = a^2;
a = R*sqrt(3);
S = (1/2)*a*H = (1/2)*R*sqrt(3)*(3/2)*R = (R^2)*(3/4)*sqrt(3).
S = (36)*(3/4)*sqrt(3) = 27*sqrt(3).
P = 27*sqrt(3)/(п*36) = (3*sqrt(3)/(4п).