5 месяцев
Объяснение:
В начале года у Вани и Дани была одинаковая сумма x руб.
Даня в нечётные месяцы прибавлял 50%, а в чётные тратил 20%.
И накопил нужную сумму за 10 месяцев.
В 1 месяц стало 1,5x руб.
Во 2 месяц стало 0,8*1,5x = 1,2x руб
В 3 месяц стало 1,5*0,8*1,5x = 0,8*1,5^2*x руб.
В 4 месяц стало 0,8*0,8*1,5^2*x = 0,8^2*1,5^2*x = (0,8*1,5)^2*x = 1,2^2*x
... И т.д.
В 10 месяц стало (0,8*1,5)^5*x = 1,2^5*x руб.
А Ваня прибавлял каждый месяц 20%.
В 1 месяц стало 1,2x руб.
Во 2 месяц стало 1,2^2*x руб.
И в конце концов он тоже набрал сумму 1,2^5*x руб.
Очевидно, это произошло через 5 месяцев.
h(t) = 30t − 6t²
Даже ничего не зная, можно в уме подставить значения t, в эту функцию...
h(0) = 30 • 0 − 6 • 0 = 0 — вначале высота нулевая
h(1) = 30 • 1 − 6 • 1 = 24 — через 1 секунду. высота = 24 метров
h(2) = 30 • 2 − 6 • 4 = 36 — через 2 секунды будет 36 метров
h(3) = 30 • 3 − 6 • 9 = 36 — оппа. Значит где-то между 2-й и 3-й секундой мячик дошел до максимальной высоты и начал снова падать.
h(4) = 30 • 4 − 6 • 16 = 24
h(5) = 30•5 − 6•25 = 0 — оппа. Ничего не зная можно было выяснить, что мяч упадет на землю через 5 секунд!)
А максимум функции можно найти, если решить уравнение "производная функции" = 0
h'(t)= 30 - 12t
30 - 12t = 0
12t = 30
t = 5 / 2 = 2.5
Т. е. максимума достигает через 2.5 секунды.
h(2.5)= 30 • 2.5 - 6 • 6.25 = 37.5
Максимальная высота: 37.5 метров;
Упадет на землю спустя 5 секунд после удара
5 месяцев
Объяснение:
В начале года у Вани и Дани была одинаковая сумма x руб.
Даня в нечётные месяцы прибавлял 50%, а в чётные тратил 20%.
И накопил нужную сумму за 10 месяцев.
В 1 месяц стало 1,5x руб.
Во 2 месяц стало 0,8*1,5x = 1,2x руб
В 3 месяц стало 1,5*0,8*1,5x = 0,8*1,5^2*x руб.
В 4 месяц стало 0,8*0,8*1,5^2*x = 0,8^2*1,5^2*x = (0,8*1,5)^2*x = 1,2^2*x
... И т.д.
В 10 месяц стало (0,8*1,5)^5*x = 1,2^5*x руб.
А Ваня прибавлял каждый месяц 20%.
В 1 месяц стало 1,2x руб.
Во 2 месяц стало 1,2^2*x руб.
... И т.д.
И в конце концов он тоже набрал сумму 1,2^5*x руб.
Очевидно, это произошло через 5 месяцев.
h(t) = 30t − 6t²
Даже ничего не зная, можно в уме подставить значения t, в эту функцию...
h(0) = 30 • 0 − 6 • 0 = 0 — вначале высота нулевая
h(1) = 30 • 1 − 6 • 1 = 24 — через 1 секунду. высота = 24 метров
h(2) = 30 • 2 − 6 • 4 = 36 — через 2 секунды будет 36 метров
h(3) = 30 • 3 − 6 • 9 = 36 — оппа. Значит где-то между 2-й и 3-й секундой мячик дошел до максимальной высоты и начал снова падать.
h(4) = 30 • 4 − 6 • 16 = 24
h(5) = 30•5 − 6•25 = 0 — оппа. Ничего не зная можно было выяснить, что мяч упадет на землю через 5 секунд!)
А максимум функции можно найти, если решить уравнение "производная функции" = 0
h'(t)= 30 - 12t
30 - 12t = 0
12t = 30
t = 5 / 2 = 2.5
Т. е. максимума достигает через 2.5 секунды.
h(2.5)= 30 • 2.5 - 6 • 6.25 = 37.5
Максимальная высота: 37.5 метров;
Упадет на землю спустя 5 секунд после удара