Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, вычисли сумму. онлайн мектеп.​

Рассмотрим числовую последовательность в которой члены - это количество камешков в каждом уголке, т.е.

а1=1

а2=3=1+2=а1+2

а3=5=3+2=а2+2

а4=7=5+2=а3+2

Замечаем, что данные числа образуют арифметическую прогрессию с разность d=2 (каждый следующий член получен из предыдущего увеличением на одно и тоже число - 2).

По формуле n-го члена арифметической прогрессии

аn=а1+(n-1)*d

находим, что а100=1+(100-1)*2=1+99*2=1+198=199, т.е. в сотом уголке - 199 камешков.

А, теперь, используя формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии

Sn=((a1+an)*n)/2

получаем, что в первых 100 уголках будет камешков

S100=((1+199)*100)/2=(200*100)/2=100*100=10000

ответ: 10000

1) 7х - 9у = 0                    7x - 9y = 0
    5х +3у = 66 | ·3⇒       15x +9y = 198
                                     22x   = 198
                                         x = 198: 22= 9
                                         х = 9
7·9 - 9у = 0
- 9у = - 63
  у = 7
ответ: (9; 7)
2) 5х + 6у = 0 |·(-2)                 -10 x - 12 y = 0
    3х + 4у = 4 |·3   ⇒                   6x + 12 y = 12
                                               - 4 x = 12
                                                    x = -3
5·(-3) + 6y = 0
6 y = 15
у = 15: 6 = 2,5
ответ: (-3; 2,5)