Бассейн наполняется водой за 3 часов, а опорожняется - вопрос №3127035213 от Лидуня270516 08.01.2023 14:32

Question

Алгебра: Бассейн наполняется водой за 3 часов, а опорожняется за 12 часов. в результате ошибки в бассейн одновременно наливалась и выливалась вода. за какое время таким образом наполнится бассейн? и сколько часов будет тратиться не целесообразно.

Лидуня270516 · Answer

Бассейн наполняется в 4 раза быстрее, чем опорожняется.
то есть то, что из бассейна выливается вода уменьшает его скорость напрлнения на 1/4, остается 3/4 скорости наполнения. 3/(3/4)=4 часа. Получается, что один час будет тратиться не целесообразно.

Можно решить эту задачу другим
Пусть V - объем бассейна, x - скорость наполнения, y - скорость опрожнения.
V:x=3
V:y=12
Откуда плучаем
V=3x
V=12y
3x=12y
x=4y
y=x/4
Скорость наполнения бассейна при включенной сливной трубе будет
x-y=x-x/4=3x/4
Тогда время на заполнени бассейна будет
$\frac{V}{x-y}= \frac{V}{ \frac{3x}{4} }= \frac{4V}{3x}=\frac{4}{3}\frac{V}{x}=\frac{4}{3}*3=4$
4 часа
4-3=1 -один час будет тратиться не целесообразно.